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山东省枣庄市滕州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1B．0C．﹣1D．26．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或337．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2B．2C．﹣6D．69．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．210．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4B．3C．2D．113．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2xB．y=2xC．y=xD．y=﹣x14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.815．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=．18．若，则（b﹣a）2015=．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为（用含a的代数式表示）．20．若=3﹣x，则x的取值范围是．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．25．解方程组：（1）（2）．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？山东省枣庄市滕州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【专题】常规题型．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：如图，延长AC交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l∥m，∴∠2=∠3=40°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断．【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1B．0C．﹣1D．2【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记．6．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或33【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．7．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限．【解答】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选D．【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限．8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2B．2C．﹣6D．6【考点】待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】先得出关于y轴对称的点P的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可．【解答】解：由题意得：P′的坐标为（2，4），代入得：2+b=4，解得：b=2．故选B．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，比较简单，注意掌握关于y轴对称的点的坐标的特点．9．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质求得BE=4，设DC=x，则BD=8﹣x，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB===10，由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，∠DEB=90°，设DC=x，则BD=8﹣x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2，解得：x=3，∴CD=3．故选A．【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键．11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞