湛江地区2013年秋八年级上期中联合调研测试数学试卷及答案

广东省湛江地区2013—2014学年度第一学期期中联合调研测试八年级数学试卷说明：1．本试卷满分100分，考试时间90分钟．2．本试卷共6页，共3大题．一、选择题：本大题12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B.6C.11D.162.下列图形中具有稳定性的有()A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为()A.7B.3C.9D.55.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（）ABCD6．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()．第7题图7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA第5题图8．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形9．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为（）A．10cmB．6cmC．4cmD．2cm第9题图10.在△ABC和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是()A．BC=BCB．∠A=∠AC．AC=ACD．∠C=∠C11．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠212.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()．A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形边数是。14．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为．15．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB＝5cm，则DC的长为__________。第15题第11题图第16题目ADOCB16..如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________．.三、解答题：（本大题共10小题，其中17~18每小题4分，19~22每小题6分，23~26每小题8分，共64分．）17．一个多边形的内角和比四边的内角和多540°，并且这个多边形的各个内角相等，这个多边形的每个内角等于多少度？18．如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠1的度数。19.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离。20．如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC。求证AB=DE第19题图第18题图EBCDA14080BC1DEA21.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：EB=FC．EFBDAC22.如图，△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数23．如图，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC=AD;24．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．∵AB∥CD∴∠＝∠（），在△ABD和△CDB中，===∴△ABD≌Δ△CDB（）．∴∠______＝∠______（）．∴AD∥BC．（）．25．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；(2)分别写出点A1、B1、C1的坐标和它们关于χ轴的对称点A2、B2、C2坐标。26．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）2013—2014学年度第一学期期中联合调研测试八年级数学试卷答案一、选择题：（每小题2分）题号123456789101112答案CDBBBADACCDB二、填空题（每小题3分）13．614、4515、2.5cm16、∠A=∠C三、解答题：（其中17~18每小题4分，19~22每小题6分，23~26每小题8分）17、解：设这个多边形为n边形，列方程得（n-2）×180=360+540……………………1分解得n=7……………………2分∴这个多边形是七边形，得每个内角为（7900）°……………………4分18．解：∵∠ACE=40°∴∠ACB=180°-∠ACE=180°-40°=40°……………………2分∵∠1是△ABC的外角，∠A=80°∴∠1=∠A+∠ACB=80°+40°=120°……………………4分19．解：作DE⊥AB于E……………………1分∵BC=8cm,BD=5cm∴CD=BC-BD=8-5=3cm……………………2分∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB∴DE=CD=3cm∴D到直线AB的距离为3cm.……………………6分20.证明：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE＋∠ECA=∠ACD＋∠ECA∴∠BCA=∠ECD……………………2分在△BCA和△ECD中BC=EC,AC=DC,∠BCA=∠ECD∴△BCA≌△ECD（SAS）……………………4分∴AB=DE……………………6分21.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°.∴ED=FD．……………………2分在Rt△EBD和Rt△FCD中，∵CDDEBFDD∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL).……………………4分∴BE=FC．……………………6分22．解：∵∠B=52°，∠C=78°，∴∠BAC=180°-52°-78°=50°……………………2分∵AE是角平分线.∴∠BAE=21∠A=25°.……………………4分∴∠AEB=180°-25°-52°=103°……………………6分23．证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90……………………2分在Rt△ACB和Rt△BDA中，AB=BA，∴△ACB≌△BDA（HL）……………………6分∴BC=AD……………………8分24．证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），……………………2分在△ABD和△CDB中，，AB=CD∠1＝∠2DB=BD……………………4分∴Δ△ABD≌△CDB（SAS）．……………………5分∴∠_3__＝∠_4__（全等三角形对应边相等）．……………………7分∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．……………………8分25．解：（1）图略，如图△A1B1C1就是所求作的图形。……………………2分（2）A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）A2（2，-3）、B2（3，-2）、C2（1，-1）……………………8分注：写对一个坐标得1分。26解：（1）DE=DF．……………………1分理由如下：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，……………………3分∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，∴∠DFN=∠AED∴△DME≌△DNF（AAS），∴DE=DF；……………………6分（2）不一定成立．……………………8分如图，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立，经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，所以不一定成立．