湛师附中、东方实验学校2013-2014年初二上期末考试试题

湛师附中、实验学校2013—2014学年上学期期末考初二数学试卷命题：殷伟儒考试时间：90分钟满分：150分一．选择题：（每题3分共60分）1.下列图形具有稳定性的是（）A.六边形B.五边形C.平行四边形D.等腰三角形2.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA＝15米,OB＝10米,A、B间的距离不可能是()米A．25B．20C．15D．103.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD。求证△ABC≌△BAD要用到的判定方法是()A.SSAB.HLC.SASD.SSS4.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能．．判定△ABM≌△CDN的是（）。A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN5.如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②去6.下列平面图形中，不是轴对称图形的是()。7.点M(-1，2)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(-1，-2)B.(1，2)C.(1，-2)D.(2，-1)8.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或18ABCDABOA第2题①③②第5题ABDCMN第4题第3题ABCD9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°10.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A.B.C.D.11.下列式子变形是因式分解的是（）A.x2－5x+6＝x(x－5)+6B.x2－5x+6＝(x－2)(x－3)C.(x－2)(x－3)＝x2－5x+6D.x2－5x+6＝(x+2)(x+3)12.下列计算正确的是（）A.(-1)0＝1B.(x+2)2＝x2+4C.(ab3)2＝ab6D.(12a3－6a2＋3a)÷3a＝4a2－2a13．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A.(x＋a)2B.x2＋a2＋2axC.(x－a)2D.(x＋a)a＋(x＋a)x14.若分式12a有意义，则a的取值范围是（）A．a≠-1B．a＝-1C．a＝0D．a≠015.化简xxxx－＋－112的结果是（）A.x＋1B.x－1C.-xD.x16.若式子12x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x1B．x1C．x≥1D．x≤117.若a，b为实数，且|a+1|+1b=0，则(ab)2014的值是（）A.0B.1C.-1D.±118.二次根式2)3(-的值是()A．－3B．3或－3C．9D．319.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.13．20.下列运算正确的是（）A．a-1＝-aB．210÷＝5C．2)2(－＝-2D．yxxy＝1第10题①②③ABCED第9题第13题二．填空题：（每题3分共30分）21.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是。22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E,AC=6，AB=10,则BE=。23.等腰三角形的一个内角为40°，则等腰三角形的顶角等于。24.如图，已知点A、C、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD＝CE，则∠E＝度。25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=12㎝,则BC=㎝.26.计算：a2·a6＝.27.计算：(2x)3(-5xy2)＝.28.计算：(x－3y)(-6x)＝.29.计算：(m＋2n)(3n－m)＝.30.计算：(mn)6÷(mn)4＝.三.解答题(共60分)31．（6分）先化简，再求值：（1）10a2b3c÷5a4b3，其中a＝2，b＝-17,c=1．（2）(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2xy，其中x＝32，y＝52－32.（6分）先简化，再求值：122+xxx—÷1112－xx，其中x=2＋1．33．(6分)解方程：2—xx－1＝482—x．34.(6分)计算：33－(3)2＋27＋32．35.（6分）在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数36．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．第24题ECGBADABC第25题BADCEF第14题ABCDE第22题37.（6分）如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形。△ABC的顶点均在格点上。请完成下列各题：（用直尺画图）(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使PB1＋PC最小；(3)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小。38.（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？39.（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线,MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE＝AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE＝AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．．．．。ABCDEABCDEMN图1图3NABCDEM图2ABCDEMN湛江师范学院附属中学、东方实验学校2013—2014学年第一学期期末联考初二数学科答题卡考试时间：90分钟满分：150分一．选择题：本大题共20小题，每题3分共60分题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二．填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分21．;22.;23.;24.;25.;26.;27.;28.;29.;30..三.解答题:本大题9小题，共60分31．（6分）先化简，再求值：（1）10a2b3c÷5a4b3，其中a＝2，b＝-17,c=1．（2）(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2xy，其中x＝32，y＝52－32.（6分）先简化，再求值：122+xxx—÷1112－xx，其中x=2＋1．班别姓名试室班学号考生号密封线33.(6分)解方程:2—xx－1＝482—x．34.(6分)计算:33－(3)2＋27＋32．35.（6分）36．（6分）BADCEF座位号：37.（6分）38.（8分）ABCDE39.（10分）图3ABCDEMN图2ABCDEMNABCDEMN图1湛师附中、实验学校2013—2014学年上学期期末考初二数学科参考答案考试时间：90分钟满分：150分一．选择题：本大题共20小题，每题3分共60分题号12345678910答案DABBCABCAC题号11121314151617181920答案DACADCBDBD二．填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分21．6;22.4;23.40°或100°;24.30;25.6;26.a8;27.-40x4y2;28.-6x2＋18xy;29.-m2＋mn＋6n2;30.m2n2.三.解答题:本大题9小题，共60分31．（6分）先化简，再求值：（1）10a2b3c÷5a4b3，其中a＝2，b＝-17,c=1．（2）(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2xy，其中x＝32，y＝52－解：(1)原式＝22ac…………………………………………2分＝2)2(2＝1…………………………………3分（2）原式＝x2+2xy+y2+x2-y2-2xy………………………………1分=2x2……………………………………2分=2×(23)2=24……………………………………3分32.（6分）先简化，再求值：122+xxx—÷1112－xx，其中x=2＋1．解：原式＝1)1(222－－xxxxx+÷…………2分=)1()1)(1()1(2++•xxxxxx－－……3分=11－x…………………4分=1121－+………5分=22…………6分33.(6分)解方程:2—xx－1＝482—x．34.(6分)计算:33－(3)2＋27＋32．35.（6分）解：∵∠B＝2∠C∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+2∠C+∠C=180°………………1分即∠A+3∠C=180°………………2分∴∠C＝(180°－∠A)÷31＝(180°－30°)÷3＝50°…………4分∴∠B＝2∠C＝2×50°＝100°…………6分答：∠B等于100°，∠C等于50°36.（6分）证明：∵BE＝FC，∴BE+EF＝FC+EF,………………2分即BF＝EC.………………3分∵∠B=∠C，AB=DC,∴△ABF≌△DCE.………………5分∴∠A=∠D．………6分37.（6分）解：(1)如图所示，△A1B1C1就是△ABC关于直线DE对称的三角形；……2分(2)如图所示，点P就是所求作的点；……4分(3)如图所示，点Q就是所求作的点。……6分解：方程两乘以x2－4去分母，得x(x+2)－(x2－4)＝8…………2分2x=4…………4分x=2……………5分检验：把x=2代入x2－4,得x2－4＝22－4=0所以原分式方程无解…………6分解：原式＝3－3＋33＋2－3…4分＝3－1…………………6分ABCDEA1B1C1QP38.（8分）解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得…………1分155.11)515(1•++•xx＝1．…………………4分解得：x=30．…………………6分经检验x=30是方程的解．…………………7分答：这项工程的规定时间是30天．…………………8分39.（10分）证明：(1)∵AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E∴∠ADC=∠BEC＝∠ACB=90°……………1分∴∠CAD+∠ACD=90°∠BCE+∠ACD=180°－∠ACB＝180°－90°＝90°∴∠CAD=∠BCE……………2分∵AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°∴△ADC≌△CEB……………3分∴AD=CE,CD=BE……………4分∴DE=CE+CD=AD+BE……………5分(2)∵AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E∴∠ADC=∠BEC＝∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE……………6分又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°∴△ACD≌△CBE……………7分∴CE=AD，CD=BE……………8分∴DE=CE－CD=AD－BE……………9分(3)当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD(或AD=BE－DE，BE=AD＋DE等)……………10分图3ABCDEMN图2ABCDEMNABCDEMN图1