章丘市第二实验中学2014-2015年八年级上期中考试数学试题

2014—2015学年第一学期八年级期中考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（每小题3分，共45分）1．下列各数是无理数的是()A．722B．38C．32D．0.4142．点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．直线1xy经过的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限4．下列计算正确．．的是()A.532B.3332C.3935153515D.231)32)(31(5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C．222acbD．a∶b∶c=3∶4∶66．下列说法中，错误的是（）A．64的立方根是4B．的是27131立方根C．64的立方根是2D．125的立方根是±57．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．365B．125C．9D．69.在平面直角坐标系中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(3，5)B．(3，5)C．(3．5)D．(5，3)10．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A.1B.2C.1D.211．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533xyxy与图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（2，1）12．下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是（）ABCD13．已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则2m-n的算术平方根为（）A.2B.2C.2D.414．若29xy与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为()A．3B．9C．12D．2715．如图2，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题3分，共18分）16．已知直角三角形的两边长为3cm和4cm，则第三边的长是___________.17．32=_____________．18．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=．19．a是10的整数部分，b是315的整数部分，则a3+b2=______.20．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2012个点的横坐标为.三、解答题：本大题共7小题，共57分．22．计算：(每小题2分，共8分)（1）21)232(（2）45-1255+3（3）)322)(223(（4）36006142423.(每小题3分，共12分)(1)解方程：①27)1(32x②01258133x(2)解方程组①30,233xyxy②82313yxyxDCBA24．(6分)如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积．25．(6分)如图，在平面直角坐标系中，（1）描出A（-4，3）、B（-1，0）、C（-2，3）三点.（2）△ABC的面积是多少？（3）作出△ABC关于y轴的对称图形.26.(8分)如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积.27．(8分)青岛和大连相距360千米，一轮船往返于两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，那么船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？28.（9分）如图，若AB=AC，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．（1）试说明222BECFEF；（2）BE=12，CF=5，求△DEF的面积．答案一、选择题题号123456789101112131415答案CBBCDDBABADCADC二、填空题16.517.2318.-819.3120.1321.45三、解答题22.计算：(每小题2分，共8分)（1）5(2)11(3)-1(4)6223.（1）解方程①24xx或②53x(2)解方程组①13yx②12yx24.解：连接AC∵∠ADC=90°903936151522512922222222222ACBABBCACABCACADCDAC中，在△21612921361521ACDABCABCDSSS△△四边形25.(6分)（1）如图所示，（2）△ABC的面积是3.（3）如图所示26.解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0），∴4k-6=0，即k=23；（2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.∴-3x+3=0，解得x=1.点B坐标为（1，0）.由于两直线交于点C，所以有33623xyxy，解得32yx.∴点C坐标为（2，-3）.(3)△ABC面积为：321AB=293321答：△ABC的面积为29.27.解：设船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h,则360)(24360)(18yxyx.解之得5.25.17yx答：船在静水中的速度是17.5km/h，水流速度是2.5km/h.28.解（1）