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2016-2017学年吉林省长春市五校八年级（上）第一次联考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．8的平方根和立方根分别是（）A．8和4B．±4和2C．和8D．±和22．下列各数是无理数的是（）A．B．C．πD．﹣13．化简（a2bm）n，结果正确的是（）A．a2nbmnB．abC．abmnD．a2nb4．（﹣5ab）2的化简结果是（）A．﹣25ab2B．25a2b2C．﹣25a2b2D．25a2b5．下列计算正确的是（）A．2a2•4ab2=6a3b2B．3a3•4a4=7a12C．3x2•2x5=6a10D．0.1x•10x2=x36．y3n+1可写成（）A．（y3）n+1B．（yn）3+1C．y•y3nD．（yn）n+17．计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a68．计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A．48×109B．4.8×109C．4.8×108D．48×10159．计算（x2+2）2的结果正确的是（）A．x4+2x2+4B．x4+4x2+4C．x2+4x+4D．x2+2x+410．已知9an﹣3b2n与﹣2a3mb5﹣n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是（）A．7B．6C．5D．4二、填空题（每小题3分，共30分）11．请将下列各数：，0，﹣1.5，﹣，2按从小到大排列为：．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．13．计算（3+2a）（3﹣2a）=．14．已知3x=4，则3x+2=．15．计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=．16．如果（3xmym﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=，n=．17．已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n﹣k的值为．18．设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为．19．如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m=．20．若a2+a﹣1=5，则（5﹣a）（6+a）=．三、解答题（21题每小题20分；22-25每小题20分；26-27题每小题20分，共60分）21．计算（1）|﹣2|+﹣（﹣6）×（﹣）（2）（m2n）4•（﹣m2n）3÷（m2n）5（3）（﹣2x2）•（3xy2﹣5xy3）（4）（a+2）（a﹣3）﹣a（a﹣2）﹣9．22．化简求值：2（2x﹣1）（2x+1）﹣5x（﹣x+3y）+4x（﹣4x+y），其中x=﹣1，y=2．23．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．24．数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2﹣px+3）（x﹣q）中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．25．将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=﹣20，求x的值．26．已知有理数a，b，c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+=0，求a+2b﹣c的值．27．先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）=；（y﹣80）（y﹣81）=．2016-2017学年吉林省长春市五校八年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．8的平方根和立方根分别是（）A．8和4B．±4和2C．和8D．±和2【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根和立方根定义求出即可．【解答】解：8的平方根和立方根分别是±和2．故选：D．2．下列各数是无理数的是（）A．B．C．πD．﹣1【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：=2，则无理数为π．故选C．3．化简（a2bm）n，结果正确的是（）A．a2nbmnB．abC．abmnD．a2nb【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（a2bm）n=a2nbmn．故选A．4．（﹣5ab）2的化简结果是（）A．﹣25ab2B．25a2b2C．﹣25a2b2D．25a2b【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（﹣5ab）2=（﹣5）2×a2b2=25a2b2．故选B．5．下列计算正确的是（）A．2a2•4ab2=6a3b2B．3a3•4a4=7a12C．3x2•2x5=6a10D．0.1x•10x2=x3【考点】单项式乘单项式．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、2a2•4ab2=8a3b2，故错误；B、3a3•4a4=12a7，故错误；C、3x2•2x5=6a7，故错误；D、0.1x•10x2=x3，故正确．6．y3n+1可写成（）A．（y3）n+1B．（yn）3+1C．y•y3nD．（yn）n+1【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方与同底数幂的乘法的性质求解即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、（y3）n+1=y3n+3，故本选项错误；B、（yn）3+1=y4n，故本选项错误；C、y•y3n=y3n+1，故本选项正确；D、（yn）n+1=yn（n+1），故本选项错误．故选C．7．计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a6【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式==4a7，故选：B．8．计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A．48×109B．4.8×109C．4.8×108D．48×1015【考点】整式的混合运算．【分析】本题需先根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：（6×103）•（8×105），=48×108，=4.8×109；故选B9．计算（x2+2）2的结果正确的是（）A．x4+2x2+4B．x4+4x2+4C．x2+4x+4D．x2+2x+4【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=x4+4x2+4，故选（B）10．已知9an﹣3b2n与﹣2a3mb5﹣n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是（）A．7B．6C．5D．4【考点】单项式乘单项式；同类项．【分析】先根据单项式乘以单项式的法则计算9an﹣3b2n与﹣2a3mb5﹣n的积，再根据同类项的概念，可得，解关于m、n的方程组，进而可求m+n．【解答】解：9an﹣3b2n×（﹣2a3mb5﹣n）=﹣18a3m+n﹣3bn+5，∵﹣18a3m+n﹣3bn﹣5与5a4b9是同类项，∴，解得，∴m+n=5．故选C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．请将下列各数：，0，﹣1.5，﹣，2按从小到大排列为：﹣＜﹣1.5＜0＜＜2．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：，0，﹣1.5，﹣，2按从小到大排列为：﹣＜﹣1.5＜0＜＜2．故答案为：﹣＜﹣1.5＜0＜＜2．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=1．【考点】实数的运算．【分析】由互为相反数的两数之和为0得到a+b=0，由互为倒数两数之积为1得到cd=1，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则+=0+1=1．故答案为：1．13．计算（3+2a）（3﹣2a）=9﹣4a2．【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣4a2，故答案为：9﹣4a214．已知3x=4，则3x+2=36．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的运算公式即可求出答案，．【解答】解：由题意可知：3x+2=3x×32=4×9=36，故答案为：3615．计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=﹣6x3+3x2﹣12x．【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．【解答】解：﹣3x•（2x2﹣x+4）=﹣6x3+3x2﹣12x．故答案为：﹣6x3+3x2﹣12x．16．如果（3xmym﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=4，n=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由（3xmym﹣n）3=27x3my3（m﹣n）=27x12y9，可得，继而求得答案．【解答】解：∵（3xmym﹣n）3=27x3my3（m﹣n）=27x12y9，∴，解得：．故答案为：4，1．17．已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n﹣k的值为4．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案．【解答】解：a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷ak=8×16÷32=4，故答案为：4．18．设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为M＞N．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案．【解答】解：M=（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，N=（x+3）（x﹣8）=x2﹣5x﹣24，M﹣N=（x2﹣5x+6）﹣（x2﹣5x﹣24）=30，则M＞N．故答案为：M＞N．19．如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m=﹣．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，则一次项系数为0，求出m的值即可．【解答】解：（x+2）（x2+mx+1）=x3+（m+2）x2+（1+2m）x+2∵乘积中不含一次项，∴1+2m=0，∴m=，故答案为：﹣．20．若a2+a﹣1=5，则（5﹣a）（6+a）=24．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=30+5a﹣6a﹣a2=﹣（a2+a）+30，由a2+a﹣1=5，得到a2+a=6，则原式=﹣6+30=24．故答案为：24．三、解答题（21题每小题20分；22-25每小题20分；26-27题每小题20分，共60分）21．计算（1）|﹣2|+﹣（﹣6）×（﹣）（2）（m2n）4•（﹣m2n）3÷（m2n）5（3）（﹣2x2）•（3xy2﹣5xy3）（4）（a+2）（a﹣3）﹣a（a﹣2）﹣9．【考点】整式的混合运算；实数的运算．【分析】（1）分别根据绝对值的性质、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据单项式的乘法与除法法则进行计算即可；（3）根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可；（4）先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则分别计算出各数，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2﹣3﹣（﹣6）×（﹣）=2﹣3﹣3=﹣4；（2）原式=m8n4•（﹣m6n3）÷（m10n5）=﹣m8+6﹣10n4+3﹣5=﹣m4n2；（3）原式=﹣6x3y2+10x3y3；（4）原式=a2﹣3a+2a﹣6﹣a2+2a﹣9=a2+a﹣15．22．化简求值：2（2x﹣1）（2x+1）﹣5x（﹣x+3y）+4x（﹣4x+y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2（2x﹣1）（2x+1）﹣5x（﹣x+3y）+4x（﹣4x+y）=8x2﹣2+5x2﹣15xy﹣16x2+10xy=﹣3x2﹣5xy﹣2，当x=﹣1，y=2时，原式=5．23．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【考点】同底数幂的除法；