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长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试初二年级数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；[来源:学&科&网Z&X&X&K]在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共24分）xkb11．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若m3为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE的度数为（）A．70B．80C．40D．30第3题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13第5题图S3S2S1CBA5.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角第6题图第8题图6．如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()．A．4B．3C．52D．27．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤15x.k.b.115＜x≤20频数(通话次数)的频率为（）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.88．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且1234,8,SSS则（）A．4B．8C．12D．32二、填空题（每小题3分，共18分）9．因式分解：apanam=．10．计算：53aa=．11．25的平方根是．12．若代数式xx22有意义，则x的值为．13．如图，△ABC中，∠C=90，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD=3，则△ABD的面积为．DCBA14．如图，90,4,3,12CABDACBCBD，则AD=．第13题图第14题图三、计算题（每小题6分，共24分）15．43aa16．xyyxyx223217．4932162118．因式分解xx43四、解答题：（每小题8分，共32分）19.．先化简，再求值yxxyx22，其中x=3，y=2．20．已知：5ba，1022ba，求ba的值．21．如图，BD、CE是△ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A2.A3.D4.D5.A6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）724