赵化中学2014-2015学年八年级上第三次段考数学试卷及答案

赵化中学2014－2015学年度上学期第三次段考八年级数学试卷说明：试卷来源于富顺县五所直属农村中学联考试卷重新制版：郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的是（）A.+336xx2xB.222ababC.=325xxD.336xxx2、计算+2x1x1x1的结果是（）A.-2x1B.-3x1C.+4x1D.-4x13、下列各式可以分解因式的是（）A．-22xyB．+224x2xyyC.22x4yD.-22x2xyy4、用尺规作角平分线的依据是（）A．SASB．ASAC.AASD.SSS5、如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（）A．36°B．45°C．72°D．30°6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）A．三条中线的交点B．三条高线交点C．三个内角平分线交点D．三边垂直平分线交点7．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A．6cmB．8cmC.3cmD．4cm8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题（每小题3分，共18分）9、计算：（直接写结果）-233x2xy=，-3x12x1=.10、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．11.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字．12、若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是____．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是．14、如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．其中正确的是=.（写序号）三、解答题（每小题5分，共25分）15、因式分解：322x2xyxy16、先化简，再求值:)2)(2(4)84223babaabbaab（，其中.1,2ba17、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．18、如图，已知PB⊥AB,PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：CDBD．EDCABEDCABBCAPFEDBCA19、已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？四、解答题（每小题6分，共18分）20、（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示.①.作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并②.写出△A1B1C1三个顶点的坐标;②.在x轴上确定点P，使PA+PC最小．21、（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．22、（6分）D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）23、（7分）已知：如图所示，在ABC△和ADE△中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点BAD，，在同一条直线上，连接BECDMN，，，分别为BECD，的中点,连接MNANAM,,．⑴.求证：BECD；(4分)⑵.求证：AMN△是等腰三角形.（3分）24、（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：⑴.特殊情况，探索结论（2分）当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．⑵.特例启发，解答题目（4分）解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）⑶.拓展结论，设计新题（2分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．xy12345123451234512345CABOMNECBDADEABCFDACBE请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.20四、解答题：.22.24.21xy12345123451234512345CABO.1.2MNECBDA.23.1.2DEABCFDACBE.1.2.3.22014～2015学年八年级上学期段考三数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效二、填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书）.15.16.17请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.18.19注意事项考试禁填不超出答题区域作答..1.2.3.4不折叠答题卡，不用涂改液.使用2B铅笔涂准考证号填写在相应位置.一、选择题（考生须用2B铅笔填涂）.1ABDC.2ABDC.3ABDC.4ABDC.5ABDC.6ABDC.7ABDC.8ABDC准考证号姓名贴条形码区（正面朝上切勿贴出虚线外）设计：郑宗平三、解答题：.11.9.10.12.13.14赵化中学2014－2015学年八年级上学期段考三数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D2．D3．C4．D5．A6．C7．A8．B二、填空题（每小题3分，共18分）9.,3326xy6xx1；10.7；11．一（答案不唯一）；12.10；13.4或6；14.①、③.三、解答题（每小题5分，共25分）15.略解：=232222x2xyxyxx2xyyxxy16.略解：原式=2222b2ab4ab4a2ab2a2ab当.a2b1时，原式=-==22221431217．答：ABEF理由如下：∵在ADE和CFE中，,,DEFEAEDCEFAECE,∴ADE≌CFE∴ADEF,∴ABEF.18.略证：∵PB⊥AB,PC⊥AC∴PBAPCA90∵在RtADE和RtCFE中.PBPCPAPA∴PBA≌PCA(HL)∴BPACPA即BPDCPD∵在BPD和CPD中,,PBPCBPDCPDPDPD∴BPD≌CPD∴BDCD19.略解：拼图:由拼图可知：四、解答题（每小题6分，共18分）20．略解：①的作图如图所示111ABC三个顶点的坐标分别为：111A12B31C44，，，，，②的作图如图所示:P就是所求作的点，此时PA+PC最小.21.略解：设另一个因式为xm，则+22x3xk2x5xm整理：+222x3xk2x2m5x5m；则：2m53k5m解得：m4k20.22.略解：五、解答题（第23小题7分，第24小题8分，共15分）23．略证：24、略解：⑴.AEDB；⑵.AEDB.理由：⑶.CD3⑴.∵BACCAD∴BACCAECADCAE即BAECAD在BAE和CAD中ABACBAECADAEAD∴BAE≌CAD∴CECD⑵.由BAE≌CAD知：=12又∵MN、分别为BECD、的中点，且CECD∴BMCN在BAM和CAN中BMCN12ABAC∴BAM≌CAN∴AMAN即AMN是等腰三角形∵ABC是等边三角形∴ACB60ABBCAC又∵BPAB∴BCBP在BDP和BDC中BPBCDPBBDCBDBD∴BDP≌BDC∴BPDBDC在BCD和ACD中ACBCCDCDADBD∴BCD≌ACD1ACDBCDACB2160302∴BPD30过点E作EFBC交AC于F∵EFBC∴=12EFCACB180又ABC为等边三角形∴AABCACB60∴EFC180ACB120ABD180ABC120∴DBEEFC120又∵EDEC∴BC在DBC和EFC中DBEEFCB1BEEC∴DBC≌EFC∴DBEF又AAEFAFE60∴AEF是等边三角形∴AEEF∴DBAEabaabbab2b2b2a2aabababab222222a2b2abaa5abbb2a5ab2bS矩形PA'B1A1C1FDACBE12MNECBDA12.2