肇庆市端州区2015-2016学年八年级上期末数学试题(A)含答案

2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷（A）八年级数学科题号一二三四五总分等级得分一、选择题（每小题3分，共30分）（）1．在x1、21、21+2x、πxy3、yx+1、-3x中，分式的个数有：A、2个B、3个C、4个D、5个（）2．下列运算中正确的是：A、2x+3y=5xyB、x8÷x2=x4C、(x2y)3=x6y3D、2x3·x2=2x6（）3．在平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是：A、(3，5)B、(3，-5)C、(5，-3)D、(-3，-5)（）4．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是：A、20°B、50°C、60°D、80°（）5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是：A、7.6×108克B、7.6×10-7克C、7.6×10-8克D、7.6×10-9克（）6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是：A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、5cm，5cm，11cmD、13cm，12cm，20cm（）7．计算3a·2b的值为：A、3abB、6aC、5abD、6ab（）8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：A、3x+3y-5=3(x+y)-5B、x2+2x+1=(x+1)2C、(x+1)(x-1)=x2-1D、x(x-y)=x2-xy（）9．如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为：A、2对B、3对C、4对D、5对得分评卷人（）10．甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是：A、10100120xxB、10100120xxC、xx10010120D、xx10010120二、填空题（每小题3分，共18分）11．当x时，分式23x有意义。12．如果一个正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是正边形。13．分解因式：a2-81=。14．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A的平分线交BC于D，DC=4cm，则点D到斜边AB的距离为cm。15．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=。16．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m。三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．计算：-24x2y4÷(-3x2y)·2y-318．分解因式：4x2y-4xy2+y319.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的31。求多边形的边数。得分评卷人得分评卷人四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：DF=BE。21.先化简，再求值：(x+1+11-x)÷1+2xx，其中3x。22．如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)。（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标。得分评卷人五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？24．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。（1）求证：CE=CF。（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。得分评卷人2015-2016学年度第一学期期末测试试卷参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDBCDDBCA二、填空题（每小题3分，共18分）11．212．十13．)9)(9(aa14．415．10016．240三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解：原式=32422)31(24yyxyx—————1分=3328yy—————3分=16——————5分18．解：原式=)44(22yxxy——————2分=2)2(yxy——————5分19．解：设多边形的一个内角为x°，则一个外角为（x31）°，依题意得：————1分13518031xxx——————3分8)13531(360或8)135-180(360——————4分答：多边形的边数是8。——————5分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.证明：∵AE=CF∴AE+EF=CF+FE即AF=CE——————1分∵AD∥BC∴∠A=∠C——————2分在△ADF和△CBE中,AD=CB∠A=∠CAF=CE————4分∴△ADF≌△CBE(SAS)-------------5分∴DF=BE-------------6分21．解：原式=1)1111(2xxxx=2111)1)(1(xxxxx————2分=221111xxxx=11xx————4分当3x时，原式=2241313————7分22．解：（1）hABSABC21=3521=215————2分（2）△111CBA为所求作的图形。————4分（3）1A(1，5)，1B(1，0)，1C(4，3)————7分五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．解：设足球的单价是x元，则篮球的单价为（40x）元，依题意得：———1分xx900401500———4分A1B1C1方程两边乘)40(xx，得360009001500xx解得60x———6分经检验，60x是原分式方程的解。∴10040x（元）———7分答：篮球的单价是100元，足球的单价是60元。———8分24．证明：（1）∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠EAD∵∠ACB=90°∴∠CAF+∠CFA=90°∵CD⊥AB∴∠EAD+∠AED=90°∴∠CFA=∠AED又∵∠AED=∠CEF∴∠CFA=∠AED∴CE=CF————3分（2）答：BE’=CF。————4分过点E作EG⊥AC于点G∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC∴ED=EG∵△ADE平移得到△A’D’E’∴D’E’=DE∴D’E’=GE∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠DCB=90°∵CD⊥AB∴∠B+∠DCB=90°∴∠ACD=∠B在△CEG和△BE’D中，∠GCE=∠B∠CGE=∠BD’E’GE=D’E’∴△CEG≌△BE’D’（AAS）∴CE=BE’又∵CE=CF∴BE’=CF————8分G