肇庆市封开县2015-2016学年八年级上数学期末考试题有答案

封开县中小学教学目标管理2015～2016学年度第一学期期末教学质量评估题八年级数学（在100分钟内完成，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是A.B.C.D.2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为A.7.7×10-5B.7.7×10-6C.7.7×10-7D.77×10-53.以下列各组线段为边，能组成三角形的是A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，6cmC.8cm，6cm，4cmD.12cm，5cm，6cm4.使分式2xx有意义的x的取值范围是A.2xB.2xC.2xD.2x5.下列计算正确的是A.325aaaB.54aaaC.44aaaD.236()abab6.点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A.∠A＞∠2＞∠1B.∠A＞∠2＞∠1C.∠2＞∠1＞∠AD.∠1＞∠2＞∠A题号一二三四五总分171819202122232425得分ABCDP12第7题（第6题图）（第7题图）7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC8.下列四个分式中，是最简分时的是A.23axayB.2211xxxC.22ababD.22abab9.要使26xxk是完成平方公式，那么k的值是A.9B.12C.9D.3610.若多项式2xmx36因式分解的结果是(2)(18)xx，则m的值是A.20B.16C.16D.20二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11.计算：06▲.12.点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是▲.13.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是▲.14.分解因式：25xx▲.15.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为▲.16.△ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是▲.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：2243224ababOA1A2A3A4B2B1B3MN（第15题图）（第16题图）18.解方程：323xx19.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．21.先化简，再求值：241(1)32aaa，其中3a.22.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。求小明和小张每分钟各打多少个字？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是______________（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是______________，宽是_____________，面积是__________________________（写成多项式乘法的形式）.（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.724.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE∠B.（1）求∠B的度数.（2）如果AC=3cm，求AB的长度.（3）猜想：ED与AB的位置关系，并注明你的猜想.25.如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．八年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DBCCBDDCAA二、填空题题号111213141516答案1（1，－2）75xx321三、解答题（一）题号答案17解：原式＝234444baba＝2ab18解：方程两边乘3xx，得xx293.解得9x.检验：当9x时，03xx.所以，原分式方程的解为9x.19（1）作图正确（实线、虚线均可）结论：DE即为所示。（2）DE∥AC四、解答题（二）题号答案20证明：∵AD//CB∴∠A＝∠C在△ADF和△CBE中，CACBADBD∴△ADF≌△CBE∴AF＝CE∵AE＝AF＋FE，CF＝CE＋FE，∴AE=CF21解:)211(342aaa=)2122(3)2)(2(aaaaaa=233)2)(2(aaaaa=2a当3a时，原式=2a=12322解：设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打(6)x个字，根据题意，得6180120xx方程两边乘6xx，得xx1806120解得12x检验：当12x时，06xx所以，原分式方程的解为：12x18612答：小明和小张每分钟各打12个和18个字。五、解答题（三）题号答案23（1）22ba（2）ba，ba，))((baba（3）22))((bababa（4）原式=100.3100.3=223.010=09.0100=91.9924（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；24（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm．24（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB；25（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF.在△BFC和△DFC中，FCFCDCFBFCDCBC∴△BFC≌△DFC.25（2）如图，连接BD.∵△BFC≌△DFC，∴BF＝DF.∴∠FBD＝∠FDB.∵DF∥AB，∴∠ABD＝∠FDB.∴∠ABD＝∠FBD.∵AD∥BC，∴∠BDA＝∠DBC.∵BC＝DC.∴∠DBC＝∠BDC.∴∠BDA＝∠BDC.又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED.∴AD＝DE.