镇康县勐捧中学2013年八年级下数学期末模拟试卷及答案

镇康县勐捧中学2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分考试用时120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列各式：a1，xy3，4332cba，7x，yx109，xx2中，分数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80乙甲xx，2402甲s，1802乙s，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是()A.9,12,15B.7,24,25C.6,8,10D.3,5,74．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．xy21B．21xyC．11xyD．xy115．若把分式yxxy2的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍6．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形7．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是()A．3B．4C．5D．68．在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0(kxky(k≠0)的图像大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．数据“1，2，1，3，1”的众数是_____.10．当x时，分式1xx有意义；11．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式为；12．0.000002013用科学计数法表示为：；13．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______米．14．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分为两个部分的差为3cm，则它的腰长是。三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．(本小题6分)计算：（1）3234xyyx（2）2222235yxxyxyx16．(本小题8分)解下列方程：（1）xx321（2）)2)(1(311xxxx17．(本小题5分)已知甲、乙两站的路程是624km，一列火车从甲站开往乙站，设火车的平均速度为xkm/h,所需时间为ykm.(1)试写出y与x函数的关系式；（2）随着经济的发展，火车进行了大提速，火车提速前，这列火车从甲站到乙站需要4h，火车提速后，速度提高了52km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？18．(本小题6分)E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．(本小题6分)炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调？20．(本小题6分)某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．21．(本小题6分)求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？22．(本小题7分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，AD=8，E是AB的中点，求DE的长。23.(本小题8分)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数xmy的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.镇康县勐捧中学2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔在答题．．卡．的相应位置填涂，每小题3分，满分24分）DCBABCDAE1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．110．X≠111．xy1212．610013.213．1014．8cm三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．(本小题6分)计算：（1）3234xyyx（2）2222235yxxyxyx解：原式=232x解：原式=yx316．(本小题8分)解下列方程：（1）xx321（2）)2)(1(311xxxx解：（1）方程的两边都乘以)2(xx得)2(3xx解此方程得3x检验：当3x时)2(xx≠0，∴3x是原分式方程的解。（2）方程的两边都乘以)2)(1(xx得3)2)(1(1)2(xxxx解此方程得1x检验：当1x时)2(xx=0，∴1x不是原分式方程的解，原分式方程无解。17．(本小题5分)解：（1）xy624，（2）3小时。18．(本小题7分)E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵DF∥BE∴∠AFD=∠CEB在△AFD和△CEB中BEDFCEBAFDCEAF∴△AFD≌△CEB(SAS)∴AD=CB,∠DAF=∠BCE∴AD∥CB(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）19．(本小题6分)炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调？解：设甲队每天安装x台，则乙队每天安装2x台，根据题意得26066xx解此方程得：22x经检验：22x是原分式方程的解。所以2x=222=20答：甲每天安装22台，乙每天安装20台。20．(本小题6分)某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．解：（1）、全体参赛选手年龄的众数是14，中位数21515=15．（2）、13岁年龄组参赛所占的百分比为：14121955100%=10%14岁年龄组参赛所占的百分比为：141219519100%=38%BCDAE15岁年龄组参赛所占的百分比为：141219512100%=24%16岁年龄组参赛所占的百分比为：141219514100%=28%所以，小明是16岁年龄组的选手，21．(本小题6分)求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？解：连接BD根据题意，结合图形得：BD=5432222ADAB∵1691252222BCBD1691322CD∴222CDBCBD∴△BCD是Rt三角形∴ABCDS四边形=S△ABD+S△BCD=BDBCADAB2121=6+30=36200×36=7200（元）所以学校需要投入7200元资金买草皮。22．(本小题7分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，AD=8，E是AB的中点，求DE的长。解：∵AB=AC,AD⊥BC，∴BD=CD，∴CD=21BC=6，又AD=8,∴AC=10,又E是AB的中点，∴DE是ΔABC的中位线，∴DE=21AC=5。22．(本小题8分)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数xmy的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.解：（1）把点B（－2，－4）代入xmy得：m=8所以反比例函数的解析式为：xy8又∵图象经过A（4，a）点，∴a=248∴-4bk22k4b解得21bk∴一次函数的解析式为：2xy（2）假设直线2xy与x轴的的交点为C,当y=0时，x=2,∴C(2,0)∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=21×2×2+21×2×∣-4∣=6