镇赉县胜利中学2014年秋九年级上第一次月考数学试题及答案

九年级第一次月考数学试题2014-10-10一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．31xB．02xC．224124xxxD．02yx2．下列各点在抛物线12xy上的是（）A．（1，0）B．（0，0）C．（0，－1）D．（1，1）3．一元二次方程912x可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是31x，则另一个一元二次方程是（）A．31xB．31xC．31xD．31x4．一元二次方程0122xx的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．抛物线12xy的图象大致是（）6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122xx的根，则三角形的周长为（）A．12B．14C．12或14D．以上都不对二、填空题（每小题3分，共24分）7．抛物线22xy与y轴的交点坐标为。8．某学生在解一元二次方程33xxx时，若他解得方程的解为1x，则该同学丢掉的这个一元二次方程的解是。9．将抛物线23xy向上平移一个单位后，得到的抛物线的解析式是。10．若关于x的方程082cxx有实数根，则c的值可能是（填一个符合要求的数即可）。yxO–1123–1–212yxO–1–2–3–4–51–1–212yxO–1–2–312–1–212yxO–112345–1–212ABCD11．已知抛物线cbxaxy2（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（2，1y），（3，2y）。试比较1y和2y的大小：1y2y（真“＞”，“＜”或“=”）。12．若a是方程020122xx的一个实数根，则22aa的值为。13．若抛物线caxy2的形状与22xy的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，－3），则该抛物线的函数表达式是。14．二次函数2132xy关于y轴翻折得到的二次函数的顶点坐标是。三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程：xx41216．用配方法解方程：0422xx17．用公式法解方程：01622xx18．已知抛物线222xxy，求该抛物线的对称轴及顶点坐标。四、解答题（每小题7分，共28分）19．若代数式1722xx的值比代数式14x的值大3，求x的值。20．已知抛物线2axy经过点A，且点A的坐标为（－2，－8）。（1）求抛物线的解析式；（2）判断点（－1，－4）是否在此抛物线上。21．吉林省某县2011年玉米产量为100万吨，2013年玉米产量为121万吨。若每年玉米产量的年平均增长率直同，求该县玉米产量的年平均增长率。22．已知关于x的一元二次方程022aaxx。（1）若该方程的一个根为－2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，7×8网格的每个小正方形边长均为1，将抛物线121xy的图象向右平移2个单位得到抛物线2y.（1）请直接写出抛物线2y的函数解析式。（2）图中阴影部分的面积为；（3）若将抛物线2y沿x轴翻折，求翻折后的抛物线解析式。24．如图，某农场要利用一面墙（墙长为50米）建蔬菜实验田，用120米的围栏围成总面积为800平方米的三个大小、形状完全相同的矩形实验田，种植三种不同的蔬菜，求实验田的边长AB、BC各为多少米？六、解答题（每小题10分，共20分）yxy2y1ODCBA25．如图，抛物线322xxy与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD。（1）直接写出点C、D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的21，求点P的坐标。yxDCBOA26．如图，在Rt△ABC中，∠ACD=90°，AC=4㎝，BC=8㎝，点P从点A出发，沿AC以1㎝/s的速度向点C匀速运动，同时点Q从点C出发，沿CB以2㎝/s的速度向点B匀速运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（S）（0＜t＜4），△CPQ的面积为S（㎝2）。（1）CP=㎝，CQ=㎝（用含t的代数式表示）；（2）当PQ=4㎝时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当△CPQ的面积等于△ABC的面积的161时，求t的值。参考答案一、1．B；2。A；3。D；4。B；5。B；6。A二、7．（0，2）；8。x=3；9。132xy；10。1（答案不唯一，只需c≤16即可）11．＜；12。2014；13。322xy；14。（－1，2）三、15．01x，412x；16．511x，512x；17．21131x，21132x；18．x=1，（1，3）QPCBA四、19．1或2520．（1）22xy（2）不在21．10%；22．（1）a=2，该方程的另一根为0（2）证△＞0五、23．（1）1222xy或3422xxy（2）8（3）122xy或342xxy24．AB=20,BC=4025．（1）C（0，－3），D（1，－4）（2）8（3）（61，2）、（61，2）、（21，－2）、（21，－2）26．（1）4－t，2t（2）t=58（3）S=tt42（4）t=32或t=32