重庆马灌中学2015-2016学年八年级上期中数学试题及答案

马灌中学初2017级8年级（上）中期考试数学试题（考试时间120分钟，总分150分）说明：所有试题答案一律完成在数学答卷相应的位置上,否则，一律作废卷处理。一：选择题（4′x12=48′）1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（）A.—4B.0C.—1D.32．下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴的对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）[来源:]A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.下列计算正确的是（）A．B．C．D．7.关于x的不等式(1)3axa和24x的解集相同，则a的值为（）A．1B．0C．1D．28．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°9.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是()A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′10.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是10题图图④图③图②图①A．32B．29C．28D．2611.如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（）A.当∠为定值时，∠CDE为定值B.当∠为定值时，∠CDE为定值C.当∠B为定值时，∠CDE为定值D.当∠为定值时，∠CDE为定值8题图12．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到（0,1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）(11题图)二：填空题（4′x6=24′）13．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为______14.计算：x2•x3=_________15.△ABC中，若∠A是∠B的2倍，∠C比∠A与∠B的和大12°，则∠C=16.已知点A（2x+y-3,x-y）关于x轴对称点A1（x+3,y-4）,则A点关于y轴对称点A2的坐标是17.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝．18.在车站开始检票时，有a（a0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放个检票口。三：解答题（2x7′=14′）19.计算：（Π-3）°-36-（-1）2014-|-2|+32-20.如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,B=E。求证：ADB=FCE.四.解答题：（4x10′=40′）21.已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数。22.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列ABCDE0123xy123…（12题图）20题图问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）若△ABC关于轴的对称图形是△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的ΔA1B1C1；（3）作出点C关于轴的对称点C′，若点C′向右平移个单位长度后落在ΔA1B1C1的内部，请直接写出的取值范围。23.某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）(1)求A、B两种型号的台灯的销售单价；(2)若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？(3)在(2)的条件下，该商场销售完这30台台灯能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24.小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B＝∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B＝∠C．小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B＝∠C，而是要证明BE＝CD．”（1）根据小敏所读的题，判断“∠B＝∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．（2）根据小明说的，要证明BE＝CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE＝CD的正确推理．（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？五.解答题：（2x12′=24′）25.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE＝CF；（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE＝DNNMFEADBC26.如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时∆PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；8年级（上）中期数学考试部分答案1-12题：DACBCD,CCCBBC13-18题：6.5×107；x5；96°；（-7,2）；2.5；5答案仅供参考，如有错误，请自行改正19：-79820：略21：2022.解：（1）A、B两点的坐标分别为（－1，0）、（－2，－2）；（2分）（2）所作△如图所示；（5分）（3）所作点C′如图所示，。（7分）23.解：(1)设A、B两种型号台灯的销售单价分别为x元、y元，依题意得：；解得答：A、B两种型号台灯的销售单价分别为250元、210元．……（4分）(2)设采购A种型号台灯a台，则采购B种型号台灯(30-a)台．依题意得：200a+170(30-a)≤5400，解得a≤10.答：超市最多采购A种型号台灯10台时，采购金额不多于5400元．……（7分）(3)依题意有：(250-200)a+(210-170)（30-a=1400．解得：a=20，此时，a10．所以在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标，……(10分)24.（1）小敏的推理不正确．正确推理略（2）条件为AB=AC或AE=AD．证明略．（3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等25.证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠ACF=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACF，∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中，∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，，∴△ADE≌△CDN（ASA），∴DE=DN．26.解：（1）不变。又由条件得AP=BQ，∴≌(SAS)∴∴（2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t当当∴当第秒或第2秒时，∆PBQ为直角三角形（3）不变。∴又由条件得BP=CQ，∴≌(SAS)∴又∴