重庆市2015-2016学年八年级下半期数学试卷含答案

2015-2016下期2017级八下半期数学测试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B.8.0C.4D.52、二次根式3x有意义，则（）A．3xB.3xC.3xD.3x3、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.3,2,5.1cbaB.25,24,7cbaC.10,8,6cbaD.5,4,3cba4、已知一次函数y=-x+b，过点（-8，-2），那么一次函数的解析式为（）A.y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x-10D．y=-x-15、如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A.1B.2C.3D.46、已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜07、菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长是()A.34B.20C.24D.328、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()9、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为()A.3xB.23xC.23xD.3xABCDE↑↓←→m6m8↑↓←→m6m8↑↓←→m6m811111112,23,34,....33445510、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．12B．10C．8D．611、已知在一次函数y=﹣2x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y2＞y1＞y3B．y1＞y3＞y2C．y1＞y2＞y3D．无法确定12、如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=41BC,③OD=21BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13、计算：31327。14、函数32yx错误!未找到引用源。的图像经不过第象限。15、矩形的两条对角线的夹角为60度,较短的边长为12,则对角线的长为。16、如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵在折断前（不包括树根）长度是。17、如图，每个小正方形的边长为1.在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为。18、观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19、计算：273124211022016）（π）（20、如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（4分）（2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状．（3分）DACBABCDFD’↑↓←→m6m8四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。21、化解求值：。，其中21,21)11)((41222yxyxyxyxyxyxx22、如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC23、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）求该一次函数的解析式；（5分）（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积。（5分）24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE（1）求证：CE=AD。（4分）（2）当点D在AB中点使，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由。（3分）（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。（3分）FEDACB五、解答题:（本大题共2个小题,每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。25、阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如232212。善于思考的小明进行了以下探索：设222abmn（其中a、b、m、n均为整数），则有222222abmnmn。∴222amn，2bmn。这样小明就找到了一种把类似2ab的式子化为平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若233abmn，用含m、n的式子分别表示a、b得：a=，b=；（4分）（2）利用所探索结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+3=（+32)；（4分）（3）若2433amn，且a、m、n均为正整数，求a的值。（4分）26、如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（4分）（2）求证：BG=BC；（4分）（3）求证：DE﹣HG=EG．（4分）参考答案1.D；2.C；3.A；4.C；5.B；6.A；7.B；8.A；9.C‘10.B；11.C；12.B13.32；14.三；15.24；16.16；17.226；18.21121nnnn19.33313244120.（1）（3，4）、（0.2）B1A1（2）平行四边形21.yxyxxyyxxyxyxxyyxyxyxx222222222222224441当2121，yx时，原式=22-3-22.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=21∠BAD，∠FCD=21∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中FCDEABCDABDB∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．∵AD=BC∴AF=EC．23.（1）将A与B代入一次函数解析式得：323bkbk，解得：12bk，则一次函数解析式为：y=-2x+1；（2）4124.（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．25.解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为m2+3n2，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．26.（1）设AE=x，则AD=2x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴x2+（2x）2=102，∴x=25，∴AB=2AE=45；（2）证明△BHC≌△DGC∴HC=DG，又HC=GH，∴GH=DG∴ED=EG+GH即DE﹣HG=EG