重庆市2016-2017学年八年级下第一次定时作业数学试卷含解析

重庆市八下第一次定时作业（读题卷）内容：函数及其图像全章一．选择题（124=48分）1．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是A．B．C．D．2．如图，小手盖住的点的坐标可能是A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）3．函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是A．k≠﹣1B．k≠1C．k≠±1D．k为一切实数4．在函数y=中，自变量x的取值范围是A．x＞2B．x≥2C．x≠0D．x≠25．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定6．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为A．y=180﹣2x（0＜x＜90）B．y=180﹣2x（0＜x≤90）C．y=180﹣2x（0≤x＜90）D．y=180﹣2x（0≤x≤90）9．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为A．﹣2或4B．2或﹣4C．4或﹣6D．﹣4或610．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的2题图横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2（10题图）11．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（）A．xl=1，x2=2B．xl=﹣2，x2=﹣1C．xl=1，x2=﹣2D．xl=2，x2=﹣1（11题图）（12题图）12．如图，函数y=（x＜0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且xP=﹣，xA﹣xB=﹣3，则k的值是（）A．﹣5B．C．﹣2D．﹣1二．填空题（64=24分）13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为个单位．14．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=．15．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成．16．已知点P（a，b）在直线y=x﹣1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1的值为．17．一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标为．18．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．三．解答题（27=14分）19．小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．20．一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？四、解答题（10分）21．（10分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．23．（10分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．24．（10分）某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）4060售价（元/件）60100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价元时，全部销售后才能使利润不低于550元．五、解答题25．（12分）如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．26．（12分）已知：在坐标平面内A（0，0）、B（12，0）、C（12，6）、D（0，6），点Q、P分别沿DA、AB从D、A向A、B以1单位/秒，2单位/秒的速度移动，同时出发，t表示移动时间（0≤t≤6）．（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系式．（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？说明理由．（3）t等于多少时，△APQ为轴对称图形．（4）PQ能否与AC垂直？若能，求出直线PQ的解析式；若不能，说明理由．初二数学答案一．选择题（共12小题）DACDBCDADBCC1．（2016•龙岩模拟）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，根据函数的定义对各选项图形进行分析即可．【解答】解：（A）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（A）正确；（B）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（B）正确；（C）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（C）正确；（D）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（D）错误．故选（D）【点评】本题主要考查了函数的定义，理解函数的定义是解决本题的关键．在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．（2016•盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（2016秋•昌平区月考）函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（）A．k≠﹣1B．k≠1C．k≠±1D．k为一切实数【分析】根据一次函数定义可得k2﹣1≠0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：k2﹣1≠0，解得：k≠±1，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．4．（2016•白银二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x≠0D．x≠2【分析】分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0；解得x≠2，故选D．【点评】用到的知识点为：分式的分母不能为0．5．（2017秋•海宁市校级月考）若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定【分析】根据反比例函数图象上点的坐标图特征得到﹣1•y1=2，﹣3•y2=2，然后计算出y1和y2比较大小．【解答】解：∵双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），∴﹣1•y1=2，﹣3•y2=2，∴y1=﹣2，y2=﹣，∴y1＜y2．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．6．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．7．（2016•上城区二模）一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质得到一次函数y=x+4的图象不经过第四象限，于是可判断两直线的交点不可能在第四象限．【解答】解：因为一次函数y=x+4的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，所以一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在第四象限．故选D．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．8．（2016秋•石台县月考）以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A．y=180﹣2x（0＜x＜90）B．y=180﹣2x（0＜x≤90）C．y=180﹣2x（0≤x＜90）D．y=180﹣2x（0≤x≤90）【分析】根据三角形内角和定理得2x+y=180，然后变形就可以求出y与x的函数解析式．【解答】解：y=180﹣2x，∵，∵x为底角度数∴0＜x＜90．故选：A．【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是利用三角形内角和定理求一次函数的解析式．9．（2016•无锡）一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4B．2或﹣4C．4或﹣6D．﹣4或6【分析】设直线y=x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=x﹣b于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直线AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设直线y=x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=x﹣b于点D，如图所示．∵直线y=x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，∴点A（0，﹣1），点C（，0），∴OA=1，OC=，AC==，∴cos∠ACO==．∵∠BAD与∠CAO互余，∠ACO与∠CAO互余，∴∠BAD=∠ACO．∵AD=3，cos∠BAD==，∴AB=5．∵直线y=x﹣b与y轴的交点为B（0，﹣b），∴AB=|﹣b﹣（﹣1）|=5，解得：b=﹣4或b=6．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质以及含绝对值符合的一元一次方程，解题的关键是找出线段AB=|﹣b﹣（