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重庆市巴南区2017-2018学年七校共同体八年级数学上期第一次月考题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上．1.下列哪组线段的长能够组成三角形（）A.1、2、3B.2、3、4C.4、5、9D.4、4、8.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A.0.B.1.C.2.D3.3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B.95°.C.105°.D.120°4．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部.C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高.5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C.1080°.D.1260°.6.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不对8.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC各边的长分别变为______。A.10、10、4B.6、6、12C.4、5、10D.以上都不对9．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）A.AB=ED.B.AB=FD.C.AC=FD.D.∠A=∠F.10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A.BC=BD.B.∠ACB=∠ADB.C.AC=AD.D.∠CAB=∠DAB11．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为()A.60°B.45°C.75°D.70°12．如图ΔABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=90°B..2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=18010题图11题图12题图二、填空题（每小题3分,共24分）13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=______。14．ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是。(一个即可)17．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。18.已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。三、完成下列各题（每小题7分，共14分）19.如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。13题图20.如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠B=∠D四．解答及证明题（每小题10分共40分）21．如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。22、如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证(1)△ABC≌△DEF；(2)AC∥DF.23、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相22题图等吗？请说明理由.24．如图,在ΔABC与ΔDCB中,AC与BD交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。五，（每题12分，共24分）25.在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。23题图24题图25题图26.如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB②DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明。第26题图八年级数学参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.D5.C6.D7C8.A9.C10C11A12B二、填空题13.270°14.120°15.3cm.16.∠ABC=∠DCB或AC=BD17.3cm.18.5cm三、19.解：设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x,又x+2x+2x=180,得x=36,∠C=72°∵BD⊥AC∴∠DBC=18°20，证明：连接AC,在ABC和ADC中.∴ABC≌ADC∴∠21．∠B=50°22.略。23略24.⑴在ABE和DCE中.∴ABE≌DCE（AAS）⑵∠EBC=35°25.∠A=80°，∠D=40°∠A=2∠D证明：∵CD平分∠ACE∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A26.证出ΔADC≌ΔCEB得由ΔADC≌ΔCEB得AD=CEDC=BE∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE（2）DE=AD-BE易证ΔADC≌ΔCEB∴AD=CECD=BE又DE=CE-CD∴DE=AD-BE