重庆市第一中学2015届九年级下3月月考数学试题及答案

1．在2，12，0，2四个数中，最小的数是（）A．2B．12C．0D．22.计算36()aa的结果是()A.3aB.4aC.3aD.4a3.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在直尺的一对对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B.25°C．20°D．15°5.若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:46．关于x，y的方程组nmyxmyx3的解是11yx，则nm的值是（）A．0B．1C．2D．37.下列说法正确的是（）A．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上B．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查C．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131D．在一次抽奖活动中，”中奖率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖8.如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（）A.40°B.50°C.60°D.80°9.如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）4题图21第8题图ACDE第9题图B……A．6B．3C．23D．310．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间的关系的大致图象是（）11.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A.91B.109C.127D.1812.如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数xky的图象经过点A、E，若B点的坐标是3,0，则k的值为（）A.5B.4C.6D.9二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。13.五边形的外角和等于度．14．如图，在平行四边形ABCD中，BCAE于E，CDAF于F，22sinB，且22AFAE，则平行四边形ABCD的周长为____________．15．在今年我校区学生会干部竞选活动中，进入决赛的20名学生进行了笔试，他们得分情况统计如下表：分数80859095100人数46541则该决赛得分的中位数是______________．16.如图，ABC中，C是直角，12ABcm，60ABC．将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是________cm2．第16题图EDCOyxAB第12题图FEABCD第14题图DCBA人数等级12108642o17.在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2,4,5和5,2,4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为．18.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，则:MNNF三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上．19.解方程：212134xx20.重庆力帆足球队是我国足球超级联赛创始球队之一，代表着重庆足球的形象和希望。3月9日，重庆一中举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”合作启动仪式，签署了共建“校园足球”协议。力帆携手一中启动“校园足球”后，将足球文化深度融入学校师生生活中。为了调查我校学生对“校园足球”喜爱的情况，随机对我校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为度，并请补全条形统计图；（2）选择“C”的男生中有2人是初三年级的，选择“D”的女生中有人是初三年级的，现在要从选择“C”的男生和选择“D”的女生中各选人来谈谈各自对“校园足球”四种类型人数占调查总人数的百分比扇形统计图四种类型人数的条形统计图第18题图MNFDABECP海岸线AB的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上．21.先化简再求值：228161212224xxxxxxx，其中x为该不等式组205121xxx的整数解.22.捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责。我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站(海岸线是过A、B的直线).按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至P处,在A观测站测得63BAP，同时在B观测站测得34ABP.问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海？(参考数据:932sin63tan632sin34tan341053，，，)23.某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台，（1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式；（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．24.已知ACD与AGF都为等腰直角三角形，90GAFCAD.连接GD、CF，N为线段GD的中点，连接AN.（1）求证：2ANCF（2）求证：ANCF五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上．25.我们用x表示不大于x的最大整数，例如1.51，2.53.请解决下列问题：（1），.（其中为圆周率）；（2）已知x、y满足方程组1234xyxy，求x、y的取值范围；（3）当12x时，求函数223yxx的最大值与最小值.26.如图1，已知抛物线233yxbxc经过点A（3，0），点B（-1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的32倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线AC与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．