重庆市丰都县2015—2016学年八年级上期末数学试题含答案

2015年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷注意事项：1.全卷共五大题，满分150分，120分钟完卷。2.考生务必将自己的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。4.其余试题答在答题卡上对应的位置。5.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2)D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣αB.90°+αC.C.360°﹣α6．分式方程1226xx的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2C．x＝－3D．x＝37．计算：201423×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238.下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7A)BCD84°(第15题)11．为保证丰忠高速公路全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务。已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是A.141401101xxxB.141401101xxxC.141401101xxxD.401141101xxx12．如图，已知ABC△中，ABAC，90BAC，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④12AEPFABCSS四边形△，当EPF在ABC△内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有A.1个B.2个C.3个D.4个（第12题图）二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13．分解因式：4x2－1＝．14．若分式2212xxx＝0，则x＝.15．如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD＝84°，AB＝AD＝DC,则∠CAD＝．16．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，BC＝16cm则△BCE的周长为cm．17．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．18．已知baba111，则baab的值。三、解答题（19题每小题5分，20题5分，21-22每小题7分，23-24每题10分，25-26每小题12分，共78分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.19．按要求解答。（1）计算：222)2()31(5ababba（2）计算：20142﹣2013×2015（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；20．如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O.ABCE(第16题)FABCD(第20题)O求证AO＝CO.21．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为－1.(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；(3)写出△A2B2C2的各顶点的坐标.22．解分式方程271326xxx23．先化简，再求值：444)2122xxxxxxx（，其中x是不等式3x+71的负整数解.24．如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由（第24题图）25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;-4-44ABC(第23题)xyOx2-2-224m若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.2015年秋期八年级上期末教学质量检测数学试题参考答案及评分意见一、选择题：BCADCBABCDBC二、填空题：13、（2x+1）(2x-1)14、-115、24016、3417、6＜x＜1218、-1三、解答题：19．按要求解答（1）解原式=5a2b÷（﹣ab）•（4a2b4）……………2分=﹣60a3b4……………………5分（2）解原式=20142﹣（2014﹣1）×（2014+1）…………2分=20142﹣20142+1……………4分=1…………………5分（3）解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）－4b2(x－y)………………1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）…………………3分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）……………5分20．证明：∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D…………2分在△AOB与△COD中∠A=∠CAB＝DC∠B=∠D∴△AOB≌△COD（ASA）…………4分∴AO=CO……………………………5分21．（1）略…………2分（2）略…………4分（3）A2（-4，1）B2（-5，5）C2（-2，5）…………7分（第26题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm22．解：)3(27132xxx…………1分4x+2(x+3)=7…………2分4x+2x+6=76x=161x………5分经检验：61x是原方程的解。…………6分所以：原方程的解是61x…………7分23．解原式=444)2()1()2)(2(2xxxxxxxxx…………2分=4)2()2(4222xxxxxxx………4分=4)2()2(42xxxxx……5分=xx2……………6分由3x+71，解得x-2.…………7分又∵x为负整数，∴x=-1………8分当x=-1时，原式=xx2=3.……………10分24．DE=EC……………1分证明：如图，过E作EF∥BC，交AC于F。…2分∵△ABC是等边三角形。∴AB=AC∠A=∠ABC=∠ACB=600…………3分]∵EF∥BC∴∠AEF=∠ABC=600∠AFE=∠ACB=600………4分∴△AEF是等边三角形…………5分∴AE=AF=EF…………6分∵AE=BDAB=AC∴BD=EFBE=CF…………7分∵∠ABC=∠AFE=600∴∠EBD=∠EFC=1200∴△BDE≌△FEC（SAS）…………9分∴DE=EC……………10分25．解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元。…1分根据题意得：12001500101.2xx…………3分解得：5x………5分经检验5x是原方程的解…………6分所以第一次购书为12002405（本）………7分第二次购书为24010250（本）………8分第一次赚钱为240(75)480（元）………9分第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40（元）…10分所以两次共赚钱48040520（元）………11分答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元。…………12分26．证明(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=90°∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，又AB=AC，∴△ADB≌△CEA，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE…………4分(2)DE=BD+CE成立，………5分理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠DBA=∠CAE，∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC，∴△ADB≌△CEA，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE。…………8分（3）△DEF为等边三角形，………………9分理由如下：由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF∴△DBF≌△EAF，∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形。………………12分