重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(试卷满分:150分考试时间:100分钟)一、选择题:(本大题有12小题,每小题4分,共48分)1.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()A.5B.6C.11D.162.一个多边形的内角和是1260°,这个多边形的边数是()A.6B.7C.8D.93.如图,△ABE≌△ACF.若AB=5,AE=2,BE=4,则CF的长度是()A.4B.3C.5D.6(第3题图)(第4题图)(第5题图)4.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少要再钉上木条的根数是()A.3B.2C.1D.05.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去A.①和②B.③C.②D.①6.一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的对角线条数为()A.27B.25C.22D.207.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠B等于()A.40°B.60°C.80°D.90°8.如图,将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数为()(第8题图)(第9题图)(第10题图)A.80°B.65°C.60°D.55°9.如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AC=7cm,则DE+BD等于()A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm10.如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于点E,,∠A=60º,∠BDC=95º,则∠BED的度数是()A.35ºB.70ºC.100ºD.110º11.在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为()A.7B.7或11C.11D.7或1012.如图在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4,则△BEF的面积是()A.1B.2C.3D.3.5二、填空题:(本大题有7小题,每小题4分,共28分)13.一个正边形的每一个外角都是36°,这个正多边形的边数是__________.14.已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长等于.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为度.16.如图,AB=AC,,若使△ABE≌△ACF,则还需要添加的条件是.(只要写出一个答案).17.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3=__________.(第16题图)(第17题图)(第18题图)(第19题图)18.如图,在△ABC中,∠A=40°,有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,若直角顶点D在三角形外部,则∠ABD+∠ACD的度数是__________度.19.如图∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有__________(填上正确的序号).三、解答题(本大题有5小题,每小题10分,共50分)20.如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠ABC=∠ADC.21.如图,C是线段AB的中点,∠A=∠B,∠ACE=∠BCD.求证:AD=BE.22.如图,EO⊥CO于点O,∠B=30°,∠E=40°,求∠OAD的度数.23.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高.求∠DBC的度数.24.已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF,.求证:AB∥DC四、解答题(本大题有2小题,每小题12分,共24分)25.如图,已知BD为△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD于F.于是小白说:“BE+BF=2BD”.你认为他的判断对吗?为什么?26.四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)(1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.求证:△ABF≌△DAE;(2)①如图2,若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF与AF、BF的等量关系是_________;②如图3,若点G是CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF与AF、BF的等量关系是______;(3)若点G是BC延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系.数学参考答案一、选择题(4×12=48分)CDACBDCBADBA二、填空题(4×7=28分)13.十;14.17;15.50°或130°;16.∠B=∠C(答案不唯一);17.180°;18.230°;19.①②③.三、解答题(每小题10分,共50分)20.证明:连接AC…………1分在△ABC和△ADC中ABADBCDCACAC…………6分则△ABC≌△ADC…………8分∴∠ABC=∠ADC.…………10分21.证明:∵C是线段AB的中点∴AC=BC…………1分∵∠ACE=∠BCD∴∠ACD=∠BCE…………3分在△ADC和△BEC中ABACBCACDBCE…………8分∴△ADC≌△BEC(ASA)…………9分∴AD=BE.…………10分22.∵∠B=30°,∠E=40°∴∠ADO=∠B+∠E=30°+40°=70°…………4分∵EO⊥CO于点O∴∠O=90°…………6分∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO=180°—90°—70°=20°…………10分23.在△ABC中∵∠C=2∠A=∠ABC∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4分∠A=11805=36°…………5分∠ABC=∠C=36°×2=72°…………6分又∵BD是边AC上的高∴∠BDC=90°…………7分∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-72°°-90°=18°…………9分答:∠DBC的度数是18°.…………10分24.∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90°∠AFB=∠CED=90°…………1分在Rt△ADE和Rt△BCF中ADBCDEBF∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)…………3分∴AE=CF…………4分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE…………5分在△AFB和△CED中AFCEAFBCEDDEBF…………7分∴△AFB≌△CED(SAS)…………8分∴∠ACD=∠BAC'…………9分∴AB//CD…………10分四、解答题(每小题12分,共24分)25.对.理由如下:…………1分∵BD为△ABC的中线∴AD=CD…………2分∵CE⊥BD于E,AF⊥BD于F∴∠F=∠CED=90°…………3分在△AFD和△CED中∵90FCEDCDEADFADCD…………6分∴△AFD≌△CED(AAS)…………7分∴DE=DF…………8分∵BE+BF=(BD-DE)+(BD+DF)∴BE+BF=2BD.…………10分26.解答:证明:(1)如图1,∵BF⊥AG,DE⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°…………1分∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE(同角的余角相等)…………2分∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABF和△DAE中AFBDAEBAFADEABAD…………3分∴△ABF≌△DAE(AAS)…………4分(2)①如图2,故答案为:EF=BF-AF…………6分②如图3,故答案为:EF=AF+BF…………8分(3)如图4,…………9分∵BF⊥AG,DE⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE(同角的余角相等)∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABF和△DAE中AFBDAEBAFADEABAD∴△ABF≌△DAE(AAS)∴AE=BF…………11分∴EF=AE-AF=BF-AF即EF=BF-AF…………12分