竹中2015年八年级下数学期中试题

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竹中2015春八(下)数学期中测试题姓名得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列二次根式中,的取值范围是3x的是A.3xB.62xC.26xD.13x2、下列二次根式,不能与12合并的是A.48B.18C.311D.753、.已知直角三角形两边的长为3和4,则第三边的长为A.5B.7C.5或7D.以上都不对4、计算5156224的结果是A.51B.54C.1D.5245、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确...的是A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形6、如图,□ABCD中,AC.BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,则阴影部分的面积为A.3B.6C.12D.246题7题8题7、如图,一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的墙上,这时梯子的底端A到墙根O的距离为0.7m,如果梯子的顶端B下滑0.4m至B′,那么梯足将滑动A.0.5mB.0.8mC.0.9mD.1.5m8、如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为A.33cmB.4cmC.23cmD.25cm9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,CD、CE分别是AB边上的高和中线,则DE的长为().A.0.5B.1.8C.2.5D.0.710.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是().A.12B.24C.123D.163二、填空题(每小题3分,共30分)11、已知□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是_______12、计算:2753273的结果是_____________13、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连结BE交AD于点F,则∠DFE的度数为.14、若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足04962baa,则该直角三角形的斜边长为.15.矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12,则对角线长为___.16.菱形的边长是10cm,且菱形的一个内角是135°,则这个菱形的面积的为cm2.17、如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=时,平行四边形CDEB为菱形。17题18题18、如图,圆柱体的高为8cm,底面周长为4cm,小蚂蚁在圆柱表面爬行,从A点到B点,路线如图所示,则最短路程为。19.如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数为.20、如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD其中正确结论的为(请将所有正确的序号都填上)三、解答题(,共60分)ADCBBCAEDFCADEB9题目题目题目10题ABDCEF19题EDCBA21、(7分)计算:23)13(27132022、(7分)先化简,再求代数式的值.2222)11(nmnmnnmnm,其中m=3+1,n=3-1.23、(7分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长。24、(7分)某轮船由A点出发沿正东方向AN航行,在A点望湖中小岛M,测得∠MAN=30°,航行100米到达B点时,测得∠MBN=45°,在小岛M周围120米以内有暗礁,若轮船不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?请说明理由。25、(10分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,(1)求证:△AED≌△CFB(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长。26、(10分)已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,(1)、求证:AP=EF.(4分)(2)、若∠BAP=600,PD=2,求EF的长。(5分)27.(12分)如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.OCBADEFEDCABOEABDFMNCMABN

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