竹中2015年八年级下数学期中试题

竹中2015春八（下）数学期中测试题姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，的取值范围是3x的是A.3xB.62xC.26xD.13x2、下列二次根式,不能与12合并的是A.48B.18C.311D.753、．已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为A．5B．7C．5或7D．以上都不对4、计算5156224的结果是A.51B.54C.1D.5245、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形6、如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为A．3B．6C．12D．246题7题8题7、如图，一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙根O的距离为0.7m，如果梯子的顶端B下滑0.4m至B′，那么梯足将滑动A．0.5mB．0.8mC．0.9mD．1.5m8、如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为A.33cmB.4cmC.23cmD.25cm9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3㎝，BC=4㎝，CD、CE分别是AB边上的高和中线，则DE的长为（）．A．0.5B．1.8C．2.5D．0.710．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）．A.12B.24C.123D.163二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是_______12、计算：2753273的结果是_____________13、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为.14、若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足04962baa，则该直角三角形的斜边长为．15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12,则对角线长为___．16．菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是135°，则这个菱形的面积的为cm2．17、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形。17题18题18、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为。19．如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为．20、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）三、解答题（，共60分）ADCBBCAEDFCADEB9题目题目题目10题ABDCEF19题EDCBA21、(7分)计算：23)13(27132022、(7分)先化简，再求代数式的值．2222)11(nmnmnnmnm，其中m=3+1，n=3-1.23、(7分)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。24、(7分)某轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN＝30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN＝45°，在小岛M周围120米以内有暗礁，若轮船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由。25、(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,（1）求证：△AED≌△CFB（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长。26、(10分)已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，(1)、求证：AP=EF.(4分)(2)、若∠BAP=600,PD=2，求EF的长。(5分)27．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．OCBADEFEDCABOEABDFMNCMABN