重庆市重庆一中2012-2013年八年级下期中数学试题及答案

初级班姓名考号顺序号密封线内不能答题在在在在是在数学重庆一中初2014级12—13学年度下期半期考试数学试卷2013.4（时间120分钟满分150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在．．表格中．．．.题号123456789101112答案1.若分式11x有意义，则x的取值范围是（）.A．1xB．1xC．1xD．1x2.下面两个三角形一定相似的是（）.A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个钝角三角形D.两个等边三角形3.下列分式从左到右的变形中，正确的是（）.A．11baxbxaB．22xyxyC．0,amanamnD．amanmn4.下列分解因式正确的是（）.A．224(24)xxyxxyB．2()()aabacbcabacC．32(1)xxxxD．235(35)xxyxxxy5．如图，ABC△中，E是AB上一点，且:2:3AEEB，过点E作ED∥BC,交AC于点D，则AED△与四边形BCDE的面积比是（）.A．4:25B．4:21C．4:9D．2:3（第5题图）DECBA6.若3acebdf，（0323fdb）则329323acebdf的值是（）.A．1B．32C．3D．无法确定7.已知abc、、是△ABC的三边长，且满足2222+220abcabbc，则此三角形是().A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定8.若关于x的多项式231xpx中含有因式1x，则p的值为（）.A．4B．4C．1D．19.如图，小明在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小明的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，且,APBQ则两路灯之间的距离是（）.A．24mB．25mC．28mD．30m（第8题图）10.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）.A.9496496xxB.9448448xxC.9448xD.9448448xx11.若关于x的分式方程21193kxx有增根，则k的值为（）.A．6B．0C．3或3D．3或612.如图，△ABC是等边三角形，点DE、分别是ABAC、上的点，且13BDAB，密封线内不能答题DACB(第12题图)（第17题图）GEDCBA13AEAC，BECD、相交于点F，连接DE，则下列结论：①DEAC；②o60CDE；③:7CDBD；④2CECDEF；⑤:2:3BFFE其中正确结论的个数是（）.A．2B．3C．4D．5二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在．．表格中．．．.题号131415161718答案13.当分式5+5xx的值为零时，x=________.14.若12aa,则221aa=________.15.如图，Rt△ABC中，,ACBCCDAB于,8,6,DACBC则AD=________.16.若代数式2+16xmx是一个完全平方式，则整数m=_____________.17.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,,22ADBC∠60ABC点E在AC上，且CECD，连接DE并延长，交BC于点G，则CG_____________.18.甲、乙、丙三位工人生产同一种零件.假定甲、乙、丙三人每分钟各(第15题图)FDECBABA-5-4-3-2-15432154321-5-4-3-2-1oyx初级班姓名考号顺序号密封线内不能答题在在在在是在数学自生产的零件数不变.当甲工作3分钟后，乙才开始生产；当乙工作3分钟后，丙才开始生产.现在已知乙工作12分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同；丙工作20分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同.则丙工作____________分钟时，所生产的零件数与乙生产的零件数相同.三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.19.分解因式:（1）3205aa（2）222444xxyyxy20.如图，在网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中以原点O为位似中心画出△OAB的所有位似图形，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．并写出点A的对应点的坐标.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.21.计算：（1）yxxyyxxyx2(2)232224xxxxxx22.解分式方程：(1)21133xxx(2)21244416xxx23.先化简，再求值：21211xxxxxxx，其中x是不等式组2340253636000xx的整数解.24.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点CHGF、、、和点BGE、、分别在同一直线上.连接AC.(1)求证：AHCGHB△∽△；（2）求:CFBE的值.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.HGFECBAD25．近几年来，重庆高速公路建设飞速发展，有力地促进了经济的发展．欲修建的高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队每天的费用各为多少万元？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（3）甲队单独做5天后，接到通知尽快赶去参加另一条高速公路的修建工作，剩下的工程由乙队单独完成.但该工程必须在三个月内（按90天计算）完工.问：甲队至少还要单独做几天后才能撤离？26.如图，在RtABC△中，90,10,8.CABcmBCcm点P从点A出发，沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动；点Q从点C出发，沿着CA以每秒1cm的速度向A点运动，到达A点后立即以原来的速度沿AC返回.PQ、同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止.设运动时间为t秒.(1)在点Q从C到A的运动过程中，当t为何值时，APQ△与ABC△相似；(2)在点Q从C到A的运动过程中，当58BCQABCSS△△时，求BPQS△；(3)线段PQ的垂直平分线能否经过点C.若能，直接写出t的值；若不能，说明理由.命题：曹艳君审题：周祝军备用图1备用图2QPCBAQPCBAQPCBABAB'A'BA-5-4-3-2-15432154321-5-4-3-2-1oyx重庆一中初2014级12—13学年度下期半期考试数学答案2013.4（时间120分钟满分150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.题号123456789101112答案DDCBBCCBDDAB二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.题号131415161718答案566.483+1275三、解答题：19.（1）（2）解：原式25(41)1aa分解：原式2=()4()42xyxy分5(21)213aaa分2(2)4xy分20.如图，''OAB和OAB即为所求.点A的对应点'AA、点的坐标分别为（2,4）和（-2，-4）.21.(1)解：原式()=3xxyxyxyxy分5xyy分（2）解：原式2321224xxxxxx分(2)(2)323(2)(2)xxxxxxx分24(2)(2)xxx分152x分22.（1）解：（2）解：23．解：2-1-31333-3035xxxxxx检验：把代入是原分式方程的增根原分式方程无解分分分42(-4)4183384(-4)03853xxxxxxx检验：把代入是原分式方程的解分分（）分22212112113(1)(1)1141(1)15(1)16xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx原式分分分分=2340253636000201220148201391102013xxxxx解不等式组得：是整数原式分分分分4=4590AF=2221549055905::210AFABCDAEFGEAGAEACABAFACAEABCAFEABEAGCAFEABACFABECFBEAFAE解：连接四边形和四边形都是正方形分24.(1)(2)25.2624120220401104.530.54.5xyxyxyxy解：（1）设甲每天费用为万元，乙每天的费用为万元解得：答：甲每天费用为万（）分分0.5111,)24201140()1524306aaaaaa元，乙每天的费用为万元（2）设甲单独做天完成，则甲的工作效率为乙的工作效率为解得：经4分（分分307111-=82430120301209115(9053030ammm检验，是原方程的解，且符合实际答：甲单独完成此项工程需天，乙单独完成此项工程需天.（3）设甲还要单独做天后才能撤离分分分1)110120511512m解得：答：甲队至少还要单独做天后才能撤离.分分分541321HGFECBAD124523134ABCDAEFGAHCGHBAHCGHB证明四边形和四边形都是正方形又：分HGFECBADHQPCBAGQPCBAGQPCBA②②①①,10,866610924RtABCABcmBCcmACcmAQPABCAPAQACABtttAQPACB解：（1）在中，若则解得：若,则分6610154491544585155684,,ACQABCAQAPACABttttAPQABCSSCQttACPQBCQQHABHAQH当或时，与相似此时，过作垂足为则分（2）分1546108975115945(10)82458BPQABCAQQHABBCQHQHS分分22222245351274312-()(10)55tQCAQACCPPGBCtttCQCPtCPCGGP或点从到的过程中点从到的过程中连接,作（）分（）22245743()(10)555ttttt