重庆西南大学附属中学校初2014级九年级第六次月考数学试题

NMDCBACPBAO西南大学附属中学校初2014级第六次月考数学试题2014年5月（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2ba，244acba），对称轴公式为2bxa．一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列各数中，既不是正数也不是负数的数是（）A．1B．0C．1D．22．下列运算正确的是（）A．23aaaB．23aaaC．22aaD．2(2)4aa3．如图，直线abc、、，//ab，150°，则2为（）A．130°B．150°C．75°D．25°4．下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（）A．B．C．D．5．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体6．已知xy7，xy2，则22xy的值为（）A．53B．45C．47D．517．二元一次方程组233xyxy的解为（）A．21xyB．21xyC．21xyD．21xy21cba（第3题图）（第8题图）（第9题图）8．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，PO与⊙O相交于B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的值为（）A．28°B．62°C．31°D．56°9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则ADMCMNBSS四边形∶的值为（）A．3∶11B．1∶3C．1∶9D．3∶1010．如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（）①②③④A．155B．147C．145D．14611．3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（分钟）之间的大致函数图像是（）A．B．C．D．12．如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线(0)kykx上，边AD与y轴相交于点E，5ABEBEDCSS△四边形=10，则k的值是（）A．16B．9C．8D．12(第12题图)二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．2013年，全重庆市参加中考的考生有36.4万人，则36.4万人用科学计数法表示为____人．StOStOStOStO14．使函数22xyx有意义的x的取值范围是____________．15．离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：每天作业完成时间：（小时）22．533.5人数：(人)5582则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为____________．16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中影阴部分的面积为____________（结果保留）．17．有5张正面分别写有数字1，14，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数37ayx经过二、四象限，且关于x的方程2221111axxx有实数解的概率是_____________．18．如图，以RtABC△的斜边AB为一边在ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA=2，23CO，那么CB的长为______________．三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19．1020141274123tan602°20．如图，在RtABC△中，已知90C°，4sin5B，AC=8，D为线段BC上一点，并且CD=2．(1)求BD的值；(2)求cosDAC的值．ODCBA（第16题图）OFECBA（第18题图）DBCA（第20题图）CBDA图（2）图（1）项目人数（人）36°DCBA408020DCBA10080604020四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：22151()939xxxxxx，其中x是不等式组35157332xxxx的整数解．22．西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．（第22题图）NMFEDCBAxyx=mBFOECA23．直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．(1)若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？(2)端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？24．如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．(1)若AC=2，CD=1，求CM的值；(2)求证：∠D=∠E．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．如图，抛物线2yaxbx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A(–1，0)，且tan∠ABC=12，作垂直于x轴的直线xm，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E．(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式；(2)若△CEF为等腰三角形，求m的值；(3)点P为y轴左侧抛物线上的一点，过点P作PMBC交直线BC于点M，连接PB，若BPMABC，求P点的坐标．（第24题图）（第25题图）26．如图，在矩形ABCD中，AB=23，BC=8，M是BC的中点，P、Q两点同时从M点出发，其中点P以每秒1个单位的速度向B运动，到达点B后立即按原来的速度反向向M点运动，到达M点后停止，点Q以每秒1个单位的速度沿射线MC运动，当点P停止时点Q也随之停止．以PQ为边长向上作等边三角形PQE．(1)求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间；(2)设运动时间为t秒，矩形ABCD与PQE△重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且CN=2，在直线CD上找一点H（H点在D点的上方）连接HN，DN，将HDN△绕点N逆时针旋转90°，得到''HDN△，连接'HH，得到四边形''HHDN，四边形''HHDN的面积能否是3132，若能，求出HD的长；若不能，请说明理由．（第26题图）pQEMDCBADCBADCBA60图（2）项目人数（人）408020DCBA10080604020第二次第一次丁丁丁丙丙丙乙乙乙甲甲甲丁丙乙甲开始西南大学附属中学校初2014级第六次月考数学试题参考答案2014年5月一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1—5BBADB6—10ABCAC11—12AD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．53.641014．22xx且15．2.7516．538417．2518．26+2三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19．解：原式33112233............................................................................5分=4..............................................................................................................7分20．(1)RtABC在△中，4sin8105ACBACABAB，，22221086BCABAC2BDBCCDCD又，624BD.......................................................................................................4分(2)RtACD在△中2222=8+2=217ADACDC8417cos17217ACDACAD.............................................................................7分四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．解：原式1(3)(51)=3)(3)(3)(3)xxxxxxxx（2121=3)(3)(3)(3)xxxxxxx（213)(3)=3)(3)(1)xxxxxx（（11x...........................................................................................................6分解得不等式组35157332xxxx的解集为13x123xx又为整数，，，13xx又且2x............................8分12121x当时，原式................................................................................10分22．(1)200............................................................................................................................2分(2)（2分）(3)（6分）解：画树状图如下：HNMFEDCBA21122126P共种，满足题意的种。（选甲、乙）23．解：(1)设若该游轮每晚获利10000元，票价为x元(30)60010(40)10000xx213040000xx(50)(80)0xx125080