重庆一中2014级2013年秋九年级上半期考试数学试题及答案

俯视图左视图主视图初级班姓名考号顺序号密封线内不能答题在在在在是在数学重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数学试题2013.11考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号123456789101112答案1．sin60的值为（）.A．32B．22C．1D．122．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）.ABCD3．计算324xx的结果是（）.A．23xB．24xC．4xD．44．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（）.[A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥5．由二次函数26(2)1yx，可知（）.A．图象的开口向下B．图象的对称轴为直线2xC．函数的最小值为1D．当2x时，y随x的增大而增大6．已知ABC∽DEF，若ABC与DEF的周长比为2：3，则ABC与DEF的面积之比为（）.A．2：3B．3：2C．3：4D．4：97．设A1(2)y，，B2(1)y，，C3(2)y，是抛物线22(1)yxk(k为常数)上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）.A．231yyyB．213yyyC．132yyyD．231yyy8．抛物线21yx先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）.A．22yxB．246yxxC．246yxxD．222yxx9．重庆一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170，180，则该组数据的众数、中位数分别为（）.A．180，180B．180，182C．180，176D．180，17810．已知A是锐角，且3sin5A，那么锐角A的取值范围是（）.A．030AB．3045AC．4560AD．6090A11．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）.A．18B．19C．20D．2112．如图，直线ykxc与抛物线2yaxbxc的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线1x，且OAOD.直线ykxc与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（）.①0abc;②30ab;③10k;④kab;⑤0ackA．1B．2C．3D．4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.题号131415161718答案13．据统计2013年重庆一中在校学生约11000人，将数11000用科学记数法表示为____．14．二次函数2241yxx的图象的对称轴是直线x．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=_______．x=1DCBAoyx第12题第15题QPNOyx第18题第16题16．如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知20axbxc时x的取值范围是________________．17．有七张正面分别标有数字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程22(1)(3)0xaxaa有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数22(1)21yxaxa的图象不经过．．．点(1，6)的概率是_____________．18．已知抛物线2122yxx的图象如图所示，点N为抛物线的顶点，直线ON上有两个动点P和Q,且满足22PQ,在直线ON下方的抛物线上存在点M,使PQM为等腰直角三角形，则点M的坐标为____________________________.三．解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：0114cos452(5)()84．20．如图，在RtABC中，90C，3tan4CAB，8AC，延长CB到D使得12BDAB，连接AD，求ACD的周长．DCBA第20题密封线内不能答题四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2319()369xxxxxxx，其中x是不等式173x的负整数解．22．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？初级班姓名考号顺序号密封线内不能答题在在在在是在数学23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.图1图224．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：13DCMDMF.MFEDCBA第24题五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图，在平面直角坐标系中，直线122yx与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为2yxbxc，点E为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE.（1）求抛物线的解析式；（2）当ABE面积最大时，求点E的坐标，并求出此时ABE的面积；（3）当EABOAB时，求点E的坐标.xyOEBA第25题xyOEBA备用图密封线内不能答题26．已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点，AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；（2）在整个运动过程中，设正方形EFGH与AMC重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使DPG是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数学答案2013.11一、选择题。（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABCACDACABCD二、填空题。（每小题4分，共24分）题号131415161718答案41.11011215x37(15,15)(15,15)(2,6)(4,0)HGFEMDCBA图1EPABCDMFGH图2三、解答题。19.解:原式2221422……5′3……7′20.解:∵390,tan4CCAB∴34BCAC,又∵8AC∴6BC……3′在,90RtABCC中∴226810AB又∵152BDAB∴6511CDCBBD∴22811185AD…6′∴81118519185ACD周长……7′21.解:原式2(3)(3)(1)(3)[](3)(3)9xxxxxxxxxx2229(3)(3)9xxxxxxx29(3)(3)9xxxxx3xx……6′又∵371x解得2x∴不等式的负整数解为1x……8′∴原式1341……10′22.解:(1)(50)[280(80)20]wxx(50)[280160020]xx(50)(188020)xx220288094000xx……4′(2)由题意,得75280(80)20340xx解得7577x……6′由①220288094000wxx∵72,2002bxa∴当72x时,w随x增大而减少.又∵7577x∴当75x时,9500w最大元答:该商场销售该品牌童装获得的最大利润是9500元……10′23.解:(1)4020%200人……1′(2)360(120%15%60%)18,补充图(略)……3′(3)1100060%6600人……4′4321MFEDCBAABEOyxHD(4)设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2开始A1A2B1B2A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1……8′一共有12种等可能结果,其中2人来自不同班级共有8种∴P(2人来自不同班级)82123……10′24.解:(1)∵平行四边形,13ABCDAB∴13ABCD，又∵,12CFDECF∴2213125DF又∵F为DE中点∴210DEDF……4′(2)连接CE,∵,CFDEFDE为中点∴,CDCE∴12在CDMCEB和中∵CDCECMCBDMBE∴CDMCEB∴34又∵41222∴322∴3232DMF∴123DMF即13DCMDMF……10′25.解:①在122yx中令0,20,4xyyx令∴(4,0),(0,2)AB把,AB两点分别代入2yxbxc中,得16402bcc∴722bc∴所求抛物线的解析式为:2722yxx……4′②作EHx轴，交AB于点D,设27(,2)2Exxx，则1(,2)2Dxx。∴12ABESDEOA142DE2DE2712[2(2)]22xxx228xx∵22ba,∴当2x时,ABES最大=8此时点(2,5)E..….8′NMxyOEBA③作ABBM交直线AE于点M,过点M作yMN轴于点N,∵AO=4，OB=2,∴AB=25又BAOEAB21tantanAOOBBAOEAB,521ABBM,又BAOMBN,21tantanBAOMBN,∴MN=1,BN=2,∴ON=4,∴点M的坐标为M(-1,4).又∵(4,0)A,∴设直线AM的解析式为(0)ykxbk，把(4,0)A，N(-1,4)分别代入得404bkbk，∴43163kb