重庆育才成功学校初2014级初三上入学考试数学试卷

重庆育才成功学校初2014级初三（上）入学考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1、如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．-2℃B．-3℃C．+3℃D．+2℃2、下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3、估算119的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4、下列运算正确的是（）A．632aaB．22ababC．422aaaD．22aaa5、如图所示几何体的几何体的主视图是（）A．B．C．D．6、下列函数中，自变量x的取值范围是2x的函数是（）A．2xyB．42xyC．21xyD．21xy7、下列说法正确的是（）A．从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大B．若甲组数据的方差31.02甲S，乙组数据的方差02.02乙S，则甲组数据比乙组数据稳定C．数据-2，1，,3，4，4，5的中位数是4D．了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法8、如图，平行四边形ABCD中，已知∠AOB=90°，AC=8cm，AD=5cm，则BD的长为（）A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm9、若（x1，y1），（x2，y2）是一次函数2532xaay的图象上的两点，且x1＞x2，则y1、y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．无法确定10、在2013年育才中学艺术节闭幕晚会前，成功校区同学们从成功学校出发，走了一段时间后，某班同学发现晚会道具忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了晚会道具后，立即又以原跑步速度追上了队伍.设小明与队伍之间的距离为S，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t.下面能反映S与t的函数关系的大致图像是（）A．B．C．D．11、“剪纸游戏”：将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形：将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；…；如此下去．则图10中正方形的个数是（）A．28B．29C．31D．3212、如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、BF，点M是BF上一点且21MFBM，过点M做MN⊥BC于点N，连接FN．下列结论中：①BE=CE；②∠BEF=∠DFE；③MN=61AB；④61EBNFFMNSS四边形.其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。13、从重庆市教委获悉，2013年6月14-16日重庆市矩形的2013年中招考试中，参加中考的初中毕业生共370000余人，那么370000用科学记数法表示为.14、已知△ABC∽△DEF且面积之比为1:4，那么△ABC和△DEF对应高之比为.15、分式方程121xx的解是.16、因式分解：aabab22.17、一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字（不放回），再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字，构成函数y=ax-2和y=x+b，则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的右侧的概率是.18、某商家7月份销售甲、乙、丙三种商品若干件，其中丙的销售量占20%，销售额占30%，而甲和乙的销售单价相同.8月份三种商品的销售量比7月份增加20%，其中丙的销售量占50%，若三种商品的单价都不变，则8月份的销售额比7月份增加%.三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19、计算：102318232320、如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位.请完成下列作图和填空：（1）画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1，并写出D1的坐标为.（2）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出D2的坐标为.（3）把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到四边形A3B3C3D3，并写出点D在旋转过程中经过的路线长为.（结果保留π）四、解答题（本大题包括4个小题，每个小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：22442222xxxxxxx，其中x是方程xxxx2215423的整数解．22、某校学生会组织了“珍惜水资源”为主题的系列活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校共150名初二、初三的同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分．请根据以上信息解答问题：（1）补全图1，图2中淘米水浇花的百分率是%；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．（3）学校要从八年级（1）（2）班和九年级（1）（2）（3）班共5个班中抽出两个班组成一个代表队参加“珍惜水资源”的知识竞赛活动．求抽到的两个班都是八年级的概率（请用树状图或列表的方式解答）．23、一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24、已知如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点.（1）求证：BF⊥DF；（2）若矩形ABCD的面积为48，且AD:AD=3：4，求DF的长.五、解答题（本大题包括2个小题，每个小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，其试销情况如下：x…6065707580…y…6055504540…（1）求销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；并求出销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．26、如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4.（1）在0C边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE反向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N，求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；且当t取何值时，S的值是825；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出M的坐标．