周口市川汇区18中2013年秋八年级期中考试数学试题及答案

2013—2014学年度上期期中考试试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．（C）；2．（C）；3．（A）；4．（B）；5．（D）；6．（B）【提示：图形分割】；7．（C）；8．（C）．二、填空题（每小题3分，共21分）9．15x；10．360；11．SAS；12．105°；13．2；14．7；15．8【提示：画点E关于CD的对称点F，得等边△ABF】．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（9分）⑴5，900，540；⑵【解】推导如下：180360(2)180nn．17．（9分）【解】∵40B，80C，∴180408060BAC．⑴∵AD是角平分线，∴1302DACBAC．⑵∵AE是BC边上的高，∴90AEC．∴908010CAE，∴20DAE．18．（9分）【解】略．19．（9分）【证明】⑴∵ADAE，BDCE，∴ABAC．在△ABE和△ACD中，∵ABAC，AA，AEAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）．⑵∵△ABE≌△ACD，∴BC．在△DBF和△ECF中，∵BC，DFBEFC，BD=CE，∴△DBF≌△ECF（ASA）．∴BFCF．（第17题）ABDEC（第19题）ADBECFS1S2（第6题）（第15题）ABCDPEF20．（9分）【解】⑴发射塔应建在直线m、n相交所成锐角的S区角平分线和A、B两点所连线段的垂直平分线的交点处．（图略）⑵理由：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．21．（10分）【证明】∵AB∥CD，∴BACDCA．在△ABC和△CDA中，∵BACDCA，BD，ACCA，∴△ABC≌△CDA（AAS）．∴CBAD．∵△ABC与△ABC关于直线AC对称，∴△ABC≌△ABC．∴BACBAC．∴BACDCA．∴OAOC（等角对等边）．∴△AOC是等腰三角形．22．（10分）【解】EFAC．理由：连结EC．∵AB∥CD，∴BD．在△ABE和△EDC中，∵ABED，BD，BEDC．∴△ABE≌△EDC（SAS）．∴AEEC．∵F是线段AC的中点，∴EFAC．23．（10分）【解】⑴∵ABAC，100BAC，∴40BC．∵△ABD、△AFD关于直线AD对称，∴△ABD≌△AFD．∴40BAFD，AFABAC．∵AG是FAC的角平分线，∴FAGCAG．又∵AGAG，∴△FAG≌△CAG(SAS)．∴40AFGC．∴80DFG．⑵①∵40ADGB，（第21题）ABCDBO（第22题）ACFBDE（第23题）AθBDGCF∴ADFADB180140B．∴1002FDGADFADG，180180(1002)80DGFFDGGFD2．当DGFG时，FDGDFG．即100280．10；当DGDF时，DGFGFD．即280．40；当DFFG时，DGFFDG．即21002．25．②有．当90FDG时，100290，5；当90DGF时，290，45．