周口市西华县2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案

河南省周口市西华县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是【】A．5B．10C．11D．123．点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是【】A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（5，4）4．下列判断中错误的是【】A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是【】A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形6．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=【】A．360°B．250°C．180°D．140°(第6题图)（第7题图）7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为【】A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共21分）(第8题图)9.“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是_______________．10．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．11.如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=．12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是_____．EDCBA(第11题图)（第12题图）13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______．14．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．（第13题图）15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）(第14题图）MFEDCBA16．（8分）证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°17．(8分)如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．19．(8分)C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明AC+DE=CE．DCBA20.(10分)如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高CBA21.(10分)如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。22．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．DCBA23．（13分）如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．（1）求证：△BAD≌△CAE．（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；（4）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）321图图图ABCDEFABCDEFFEDCBA八年级上期期中考试数学参考答案一．选择题ABCCBBCD二．填空题9101112131415两点之间线段最短n=12,1800°125°550°84三．解答题16.已知：如图△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：略17.证明：∵BF=CE即BF+CF=CE+CF∴在△ABC和△DEF中BCEFBEABDE∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D.18.解：∵∠C=∠ABC=2∠A且∠A+2∠ABC=180°，∴5∠A=180°∴∠A=36°，∴∠C=∠ABC=1(18036)722，∵BD⊥AC，∴∠DBC907218.19.证明：∵AC⊥BC且∠ABD=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∠DBE+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE，又△BDE是直角三角形，在Rt△ACB和Rt△BED中，∴∠C=∠DEB=90°，∠A=∠DBE，AB=BD，∴△ACB≌△BED(AAS)∴AC=BE，CB=DE∴ACDEBECBCE，故原结论成立.20.解：过点C作BA的垂线，交BA的延长线于点D，则DACBACB，∵AB=AC，∴15BACB，∴30DAC在Rt△ADC中，30DAC，2AC，∴1CD，即AB边上的高为1.21.证明：(倍长中线法)延长AD到点E，使ADDE，连接BE，在△ADC和△EDB中∵BD=DC，AD=DE，ADCEDB，∴△ADC≌△EDB(SAS)∴2BEAC在△ABE中，AB=4，BE=2，∴226AD，13AD，又AD为整数，∴AD=2.22.（1）A1（3，-1），(2)A2（-2，-3）（3）623．证明:(1)∵BACEAD,∴BACCADEADCAD,即∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中ABACBADCAEADAE∴△BAD≌△CAE(SAS)（2）BD=CE，理由如下：由（1）易证：△BAD≌△CAE，∴BD=CE(3)设BD与AC交于点P，∵BPCPFCPCF，BPCPABABP∴PFCPCFPABABP，由（1）知△BAD≌△CAE，∴PCFPBA，∴60PFCPAB，即60BFC，（4）BFC