珠街二中2013-2014年九年级下第一次月考数学试卷及答案

ABCOABCDO云南省曲靖市麒麟区珠街二中2013-2014年下学期九年级第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．)1．3的绝对值是（）A．3B．3C．13D．132．函数12yx中，自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．223aaaB．235aaaC．33aaD．33()aa5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）元A．59.310B．9103.9C．49310D．60.93106．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(3，5)B．(3，5)C．(3．5)D．(5，3)6题7题8题7．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°8．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误．．的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9．分解因式：25xx=________．10．已知x＝3是方程260xxk-+=的一个根，则k=______．11．已知|2|30ab-+-=，则ba＝____________.12题12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．13．商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=23，0C=1，则半径OB的长为______．15．下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是15，则摸5次一定会中奖；14题图④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差s2＝0.01，乙组数据的方差s2＝0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是________________．（写出所有正确说法的序号）16.一组按规律排列的式子：ａ２，43a，65a,87a,….则第n个式子是________.三、解答题(本大题共6个小题，共72分)17．（8分）计算：（1）024cos458(3)(1)（2）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．18．（8分）解不等式组：202113xx19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．说明理由。20．(本小题满分8分)如图，一次函数2yxb(b为常数)的图象与反比例函数kyx(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．21．(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．22．（8分）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。23．（10分）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．24.（12分）已知二次函数22yx2mxm1.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。云南省曲靖市麒麟区珠街二中2013-2014年初三下学期第一次月考▄▄数学答题卡姓名：准考证号考场号▄Ⅰ一、选择题（请用2B铅笔正确填涂如“”，每题3分，共24分）1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD二、填空题（请将正确答案用碳素笔填在相应的横线上，共3小题，共24分）9、；10、；11、；12、；13、；14、、；15、；16、；三、解答题：（请用黑色碳素笔答题、8个小题，满分72分）17、（本小题8分）（1）（4分）解：缺考标记（填涂说明：严禁考生填涂缺考标记。缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记）1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚，并认真按核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦擦干净，其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。注意事项填涂范例正确填涂错误填涂√×○●座位号贴条形码区（正面朝上，切勿贴出虚线框外）（2）（4分）解：18、本小题8分解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效▄▄▄▄▄▄▄19、（本小题8分）解：20、（本小题8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效21、（本小题10分）解：22、（本小题8分解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效23（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效24.（本小题12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效云南省曲靖市麒麟区珠街二中2013-2014年下学期九年级第一次月考数学试卷答案一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．)1、A2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.D二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9、x(x-5)10、911、812、813、39、4014、215、⑴⑷16、122nan三、解答题(本大题共6个小题，共72分)17.（1）、原式=4×22-22+1+1=2（2）原式=a2-4+4a+4-4a=a2当a=12时，原式=（12）2=3-2218、由（1）式得：x＜2（2）式得x≥1解集为：1≤x＜219、（1）作图略（2）三角形ADF为等腰直角三角形20.（1）y=﹣，y=﹣2x+2；（2）（2，﹣2）．21、（1）50320（2）1/622、设每人每小时的绿化面积为x平方米.3)26(1806180xxx=2.5经检验x=2.5是原方程的解23．：解：（1）∵半径OC垂直于弦AB，[来源:Z§xx§k.Com]∴AE=BE=21AB=4，在Rt△OAE中，OA=5，AE=4，∴OE==3，∴EC=OC﹣OE=5﹣3=2，在Rt△AEC中，AE=4，EC=2，∴tan∠BAC==42=21；（2）AD与⊙O相切．理由如下：∵半径OC垂直于弦AB，∵AC弧=BC弧，∴∠AOC=2∠BAC，∵∠DAC=∠BAC，∴∠AOC=∠BAD，∵∠AOC+∠OAE=90°，∴∠BAD+∠OAE=90°，∴OA⊥AD，∴AD为⊙O的切线．24.解：（1）∵二次函数22yx2mxm1的图象经过坐标原点O（0，0），∴代入得：2m10，解得：m=±1。∴二次函数的解析式为：2yx2x或2yx2x。（2）∵m=2，∴二次函数为：22yx4x3x21。∴抛物线的顶点为：D（2，－1）。当x=0时，y=3，∴C点坐标为：（0，3）。（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。过点D作DE⊥y轴于点E，∵PO∥DE，∴△COP∽△CED。∴OPOCEDEC，即OP324，解得：3OP2∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（32，0）。