资阳市雁江区2013年秋八年级上期中联考数学试题及答案

雁江区2013-2014年度联考八年级上半期测试卷数学（总分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（每题3分，共30分）1、49的平方根是（）A、23B、1681C、23D、16812、在实数3.14159，364，1.010010001…，12.4，2，722，3中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列计算中错误的是（）A、3338)2(nmmnB、122332)()(aaaC、242291)31(yxyxD、69223)(baba4、计算：20132012)5.1()32(的结果为（）A、32B、32C、23D、235、如图1，从边长为cma)1(的正方形纸片中剪去一个边长为cma)1(的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为（）A、2cm2B、2cm2aC、2cm4aD、221)cm-(a6、如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠ADC=∠AEBD、DC=BE7、如图3，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长度为（）A、6B、7C、8D、98、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值为（）A、-5B、7C、-1D、7或-19、如图4，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5B、3秒C、3.5秒D、4秒10、如图5，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A、30°B、60°C、45°D、50°二、填空题：（每题3分，共18分）1、一个正数x的平方根是1a，3a，则_____a，_____x。2、已知m是15的整数部分，n是15的小数部分，则.______8nm3、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，2bba；当a＜b时，aba.则当2x时，)3()1(xxx的值为__________（“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）。4、在)132)((22xxbaxx的积中，3x项的系数为5，2x项的系数为6，则______a，______b。5、如图6，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠_________HGF。6、观察图7中的图形和与之相应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，试写出与第n个图形相对的等式为___________。三、解答题：1、计算：（8分）（1）abbababa4)2()2)(2(2（2）)41()4()2)(2(xxyyyxxy2、将下列多项式因式分解：（8分）（1）2232abbaa（2）81)6(18)6(222aaaa3、（7分）在数学课上，林老师在黑板上画出如8所示的图形（其中点B，F，C，E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2。请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明。条件：______________________，结论：______________________。（均填写序号）证明：4、（7分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图9，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于2234baba，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式。5、已知a、b满足0122222babba，求ba2的值。（7分）6、化简求值：))(()2()3)(3(22xyyxxxxxx，其中3x，2y（7分）7、（8分）如图10，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AN是过点A的任一条直线，BDAN于D，CEAN于E。（1）求证：DE=BD+CE；（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它经过△ABC的内部，如图11，再作BDAN于D，CEAN于E，那么DE、BD、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？8、观察下列等式：（9分）12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。（1）根据上各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×__________=__________×25；②_________×396=693×__________。（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（a、b），并证明。9、（11分）如图12，点P，Q分别是等边△ABC边AB，BC上的动点（P不与A重合，Q不与B重合），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连结AQ、CP交于点M。（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图13，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。八年级（上）数学答案一、选择题C、C、D、D、C、D、D、D、D、C、二、填空题：1、142、15273、24、-1，-45、120°6、4×3+1=4×4-34×4+1=4×5-34（n-1）+1=4n-3三、解答题：1、（1）22a（2）yx16162、（1）2)(baa（2）4)3(a3、条件：①②③结论④证明略4、)3)((3422babababa5、36、22135yxx27、（1）证明△ABD≌△CAE可得BD=AE，AD=CE又∵DE=AD+AE∴DE=CE+BD（2）存在DE=BD-CE证明方法类似（1）8、（1）①275572②6336（2）)10()(10100)(10100)10(abbbaaababba证明|：分别计算等式左右两边都等于221101111110baba或)10)(10(11abba9、（1）证明略（2）∠QMC的大小不变，∠QMC=60°（3）∠QMC的大小不变。∠QMC=120°