自贡市2012-2013年九年级上期末统一考试数学试卷及答案

自贡市2012～2013学年九年级上学期期末统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回；装订时请将第Ⅱ卷单独装订。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：⑴、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。⑵、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号，如有改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能再答在试卷中。（本卷设计的是简易答题卡，附在选择题后面，请同学们按要求把自己选择的答案反映在后面的简易机读卡上。）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）A、内切、相交B、外离、相交C、外切、外离D、外离、内切2、下列计算中正确的是（）A、3+2=5B、()()21111111aaaaa-=--?----11416=16=3333×C、12+3=43D、3、下列方程中，满足两个实数根的和等于2的是（）A、2240xx-+=B、2240xx+-=C、2-240xx-=D、2240xx++=4、要使1321xx-+-有意义，则x应满足（）A、132x?B、132xx９且C、132xD、132x＃5、下列命题中，⑴、三点决定一个圆；⑵、等弧所对的圆周角相等；⑶、平分弦的直径垂直于弦；⑷、在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，真命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A、12B、25C、35D、5187、若()222525ab+-=，则22ab+=（）A、8或-2B、-2C、8D、2或-88、已知1=2+3a，那么2221211aaaaaa--+-+-的值等于（）A、123--B、-1C、23-D、39、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠BAC=60°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到t△AB′C′若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）A、23pB、53pC、2pD、4p10、如图，在△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR=（）A、60°B、65°C、72°D、75°密封线内不要答题×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××班级：准考证号：姓名：学校：市区（县）：ABB′C′ARCDPOBQ附：简易答题卡第Ⅱ卷（非选择题共110分）题号二三四五六总计分数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、已知点M（2a-b,3）与点N（-6，a+b）关于原点中心对称，则a-b=.12、如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交AP于E、F两点，则线段EF的长是.13、两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的3倍，把一粒芝麻抛向两圆，则芝麻落在圆环内的概率是.14、化简：221144_aaaa骣骣鼢珑-+-+鼢珑鼢珑桫桫=.15、已知二次方程()21210mxmx---=有实数根，则m的取值范围是.三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）16、计算：21511133322?+17、请用配方法说明，不能x为何值，代数式2351xx--的值总大于2247xx--的值。四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，求球的半径。19、如果方程20xmxn++=的两个根是12,xx，那么12xxm+=-，ADOBCPFEABCDEF××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD12111098765432112xxn?，请根据以上结论，解决下列问题：已知a、b满足22560560aabb-+=-+=、，求baab+的值。五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20、我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售。⑴、求平均每次下调的百分率；⑵、王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：①、打9.5折销售；②、不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问那种方案更优惠？21、如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张。⑴、用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；⑵、求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形。六、解答题（本题满分12分）22、如图所示，直线AB与反比例函数图象相交于A、B两点，已知A（1,4），连接OA、OB，当△AOB的面积为152时，求直线AB的解析式。七、解答题（本题满分12分）23、如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km,点P在⊙Q上。⑴、求月牙形公园的面积；⑵、现在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积。ABACADAA(1，4)BxyPDEQ八、解答题（本题满分14分）24、正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，且切点E在正方形的内部，AE、BE的长是230xxm-+=的两实根，令n=AB2.①、求n与m函数关系式，并求出自变量m的取值范围；②、求m的值和AF的长。自贡市2012－2013学年九年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．11.5；12.6㎝；13.98；.142；15740m且12m.三、16.解：原式＝15532232215……5分＝523……8分17.解：∵0435)21(6)742(1532222xxxxxxx…6分∴不论x为何值时74215322xxxx总成立……8分四、18.如图，过球心O作OH⊥EF于H，连结OF，……2分设球的半径为x，由垂径定理知HF＝8,又OH＝16－x.……4分题号12345678910答案BDCAABCDCDABCDEFO密封线内不要答题××××××××××××××××××××在直角三角形OHF中，由勾股定理有222(16)8xx……6分解得：10x……7分∴球的半径为10cm……8分19.解：由题意知,ab是方程2560xx的两个实根……2分∴56abab……4分又222()225121366baabababababab……7分∴baab的值为136……8分五、20.（1）设平均每次下调的百分率为x，……1分则3888)1(48002x……3分解得10.1x或21.9x（舍去），……4分故平均每次下调的百分率为10%；……5分（2）方案①购房优惠：3888×100×0.05=19440（元）……7分方案②购房优惠：188×100=18800（元），……9分故选择方案①更优惠．……10分21.解：：（1）……5分ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种.……8分故所求概率是916.……10分六、22.解：设反比例函数解析式为y=kx，……1分∵点A（1，4）在反比例函数的图象上∴4=1k，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=4x.……2分设直线AB的解析式为y=ax+b（a0，b0），则当x=1时，a+b=4即b=4－a.联立4yxyaxb，得ax2+bx－4=0，即ax2+（4－a）x－4=0，……4分方法1：（x－1）（ax+4）=0，解得x1=1或x=－4a，……6分设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4－a）由S△AOB=S△AOC+S△BOC=11415(4)1(4)222aaa，……8分整理得a2+15a－16=0，∴a=1或a=－16（舍去）……10分∴b=4－1=3……11分∴直线AB的解析式为y=x+3……12分方法2：由S△AOB=12|OC|·|x2－x1|=152……6分而|x2－x1|=21212()4xxxx==4||aa=4aa（a0），……8分|OC|=b=4－a，可得1415(4)()22aaa，解得a=1或a=－16（舍去）……10分∴413b……11分AB的解析式为3yx……12分七、23．（1）连接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE.……1分由已知PD=PQ=DQ，∴△DPQ是等边三角形.……2分∴∠DQP=60°.3分同理∠EQP=60°.xyOBCA（1，4）∴∠DQE=120°.……4分∵QDEDEQDESSSm弓形扇形，2QDE12024S3603扇形，QDES3，……5分∴DE4S33m弓形.……6分∴月牙形公园的面积=44423+2333（km2）.……7分答：月牙形公园的面积为4+233km2.……8分（2）∵∠C=90°，∴AB是⊙P的直径.……9分过点C作CF⊥AB于点F，ABC1S2CF·AB，∵AB=4km,∴ABCS取最大值就是CF长度取最大值，即CF=2km.……11分∴ABCS最大值等于4km2.∴场地的最大面积为4(km2).……12分八、24①根据题意，有AE，BE的长是方程x2-3x+m=0两个实根，则AE+BE=3，AE•BE=m；……1分又有AB是⊙O的直径，可得AB2=AE2+BE2，……2分化简可得：AB2=（AE+BE）2-2AE•BE=9-2m，故n=9-2m……4分940AEBEm且0m，904m……5分又029m即92m，函数自变量的取值范围是：904m…6分②连接OC、OF，分别交BE、AE于M、N，连接OE；……7分∵CE、CB都是⊙O的切线，∴∠ECO=∠BCO，CE=CB，∴OM垂直平分BE，即OM⊥BE、EM=BM，……8分又∵O是AB的中点，∴OM是△ABE的中位线，即AE=2OM；……9分△ABE和△BMC中：AB=BC，∠AEB=∠BMC=90°，∠CBM=∠EAB，∴△AEB≌△BMC，即MC=BE=2BM=4OM；……10分设OM=x，则AE=BM=2x，BE=MC=4x，∵AE+BE=3，即2x+4x=3，故x=21……11分.2,1BEAE2mAEBE,……12分..54929mAB设AF=y则22215(5)(2)24yy……13分解得45y故AF=45……14分