自贡市2015-2016学年九年级上期末统一考试数学试卷

秘密★启用前〖考试时间：2016年1月12日上午9：00－11：00共120分钟〗2015－2016学年九年级上学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，满分150分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将将答题卡交回.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知x1是方程2xmx10的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.22.关于x的一元二次方程2xkx10的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3.下列图形中，中心对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.若二次函数2yx2xc配方后为2yxh7，则ch、的值分别为（）A.,61B.,61C.,81D.,815.如图，将Rt△ABC(其中,B30C90oo)绕点A按顺时针方向旋转到△11ABC的位置，使得点1CAB、、在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.115°B.145°C.125°D.120°6.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于CD、两点，且经过圆心O,边AB与⊙O相切，切点为B.已知A30,则C的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.40°7.抛物线2yaxbxc与x轴的两个交点为,,,1030，其形状与抛物线2y2x相同，则2yaxbxc函数关系式为（）A.2y2xx3B.2y2x4x5C.2y2x4x8D.2y2x4x68.如图，在⊙O内过点M最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，则OM的长为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm9.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.2101x9B.2111x10C.1112x10D.1012x910.如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的边GF重合，正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S,则S关于t的函数图象为（）第Ⅱ卷选择题（共110分）二、填空题(每题4分，共20分)11.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长.12.正三角形的内切圆及外接圆的半径之比.13.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形'''ABCD,图中阴影部分的面积为.14.矩形OABC的顶点坐标分别是,,,,,,,00404101，在矩形OABC的内部任取一点,xy，则xy的概率.15.已知二次函数2yaxbxca0的图象如图所示，给出以下结论：①.abc0；②.bac；③.4a2bc0；④.3b2c；⑤.abnanbn1.其中正确的是.（填上正确结论的序号）三、解答题(每小题8分，共16分)16.用公式法解方程：2x12xx1017.先化简，再求值：2a22a1a1a1a2a1，其中a是方程2xx30的解.四.解答题（每小题8分，共16分）18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点AB、的的坐标分别为,,A32B13、.C1B1BCADCOABOMEC(F)DAB(G)tS123456123450AtS123456123450BtS123456123450CtS123456123450DB'C'D'BCDAxy–1123OxyABO⑴.将△AOB向下平移3个单位后得到△11AOB，则点1B的坐标为；⑵.将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△22AOB，则点2A的坐标为；⑶.在⑵中的旋转过程中，线段OA扫过的图形面积是.19.已知：⊙O是△ABC的外接圆，过A点的切线与BC的延长线交于P点.求证：PACABC五.解答题（每小题10分，共20分）20.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上2x1、2x2、3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式AB.⑴.请用画树状图或列表法的方法，写出代数式AB所有可能的结果；⑵.求代数式AB恰好是分式的概率.21.已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多买出20件，由于供货方的原因销售不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为W元.⑴.求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑵.该产品销售价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？⑶.该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果.六.解答题（本小题12分）22.观察下列方程及解的特征：⑴.1x2x的解为12xx1；⑵.15xx2的解为,121x2x2；⑶.110xx3的解为,121x3x3；……解答下列问题：⑴.请猜想：方程126xx5的解为；⑵.请猜想：关于x的方程1xx=的解为,121xaxa0a；⑶.下面以解方程126xx5为例，验证⑴中猜想结论的正确性.七.解答题（本小题12分）23.如图，△ABC内接于圆，AB是直径，过点A作直线MN,MACABC,D是弧AC的中点，连接BD交AC于G,过D作DEAB于E,交AC于E.⑴.求证：MN是圆的切线；⑵.作DHBC交BC的延长线于点H,连接CD,试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由.⑶.若BC4AB6，,试求AE的长.八.解答题（本小题14分）24.已知，如图，抛物线2yaxbx3交x轴于点,,,A10B30两点，交y轴于点C,点D为抛物线的顶点，连接ACBC、.⑴.求抛物线的解析式；⑵.连接BD,动点P以每秒2个单位从点C出发沿CB向终点B运动，过点P作BC的垂线交直线BD于点E,过点E作y轴的平行线交BC于点F.设EF的长为d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式.（直接写出变量t的取值范围）；⑶.在⑵的条件下，直线PE交直线AC于点Q,交第一象限的抛物线于点M,过点M作x轴的平行线与射线AC交于点G,交y轴于点H,当AQGQ时，求点M坐标.（参考公式：,,,111222PxyPxy，则线段12PP的中点,1212xxyyP22）COABPGFEHDGABCMNxyBACDOxyBACDO备用图2xyBACDO备用图1一、选择题（考生须用2B铅笔填涂）.1BCDA.2BCDA.3BCDA.4BCDA.5BCDA.6BCDA.7BCDA.8BCDA.9BCDA.10BCDA请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2015～2016学年九年级上学期期末统一考试数学答题卡设计：郑宗平贴条形码区（正面向上切勿贴出虚线外）准考证号姓名1.答题前，考生务必认准条形码上的姓名、考生号、科目、考场号和座位号.2.答题时，必须使用2B铅笔填涂选择题；用0.5毫米黑色墨水签字笔书写和作图.3.严格按题号所指示的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持答卷清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡作任何标记，不使用涂改液和修正带.意注事项二、填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.16三、解答题：.17.18.20.19四、解答题：五、解答题：.12.14.1513.11.xyABO1.2.3.COABP请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.24六、解答题：.22七、解答题：.23八、解答题：.1.2.1.2.1.23.21.3.GFEHDGABCMN.2xyBACDOxyBACDO备用图2xyBACDO备用图1