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绝密★启用遵义市XX中学2017--2018学年度第一学期八年级期中考试卷数学一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1．下列图形不具有稳定性的是（）A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（﹣2，2）B．C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）4、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD5、以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A、2cm，4cm，6cmB、8cm，6cm，4cmC、14cm，6cm，7cmD、2cm，3cm，6cm6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）A．75°B．65°C．60°D．55°7、下列命题中，正确的是（）A、三角形的一个外角大于任何一个内角B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D、三角形的三条高都在三角形内部8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A、90°B、135°C、270°D、315°9．等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为（）A．9B．10C．12D．9或1210、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A、70°B、70°或55°C、80°和100°D、110°11.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．HL12、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（）A、AD=BEB、BE⊥ACC、△CFG为等边三角形D、FG∥BC二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13、一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．14．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．15、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为________．16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．17．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为______________．18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的是__________．(填序号)三、解答题（9个小题，共90分）19．(8分)已知|a－b－1|＋(b－2)2＝0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．20、(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________B1________C1________(3)求△ABC的面积．21.(8分)已知：△ABC中,∠A=1050,∠B－∠C=150,求∠B、∠C的度数.11题图12题图6题图4题图3题图8题图16题图18题图20题图18题图汇仁中学八年级（）班姓名：________________考号：_______________**************************密**************************封*******************************************线**************************22．(10分)如图，AB、CD交于点O，点O是线段AB和线段CD的中点．(1)求证：△AOD≌△BOC；[来源:学科网](2)求证：AD∥BC.23、(8分)已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：△CAB≌△DEF．24．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，连接AC，求证：∠ACD＝∠CAB.25．(10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)求∠AFC的度数；(2)求∠EDF的度数．26、(12分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：(1)BC=AD；(2)△OAB是等腰三角形．27．(14分)如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP.(1)在图①中，请你通过观察、测量、猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．22题图25题图24题图23题图26题图答案一.选择题1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.B8.C9.C10.B11.D12.B二.填空题13.1014.(－3.－2)15.18003600540016.50017.7或8或918.①；③；⑤三.解答题19.解：由题意得b＝2，a＝3，当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b是腰时，三边是3，2，2，周长是720、（1）解：如图，△A1B1C1即为所求（2）（1，﹣2）；（3，﹣1）；（﹣2，1）（3）解：S△ABC=5×3﹣1\2×3×3﹣1\2×2×1﹣1\2×5×2=15﹣4.5﹣1﹣5=4.521、450，30022.证明：(1)∵点O是线段AB和线段CD的中点，∴AO＝BO，DO＝CO.在△AOD和△BOC中，AO＝BO，∠AOD＝∠BOC，DO＝CO，∴△AOD≌△BOC(SAS)(2)∵△AOD≌△BOC，∴∠A＝∠B，∴AD∥BC23、证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）24.证明：∵AB＝CD，AD＝CB，AC=AC∴△ACD≌△CAB(SSS)∴∠ACD＝∠CAB.25.解：(1)由折叠知∠DAE＝∠DAB＝30°，∴∠BAF＝60°，∴∠AFC＝∠B＋∠BAF＝110°(2)由折叠知∠E＝∠B＝50°，又∵∠DFE＝∠AFC＝110°，∴∠EDF＝180°－110°－50°＝20°26、（1）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD（2）证明：∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，27.解：(1)AB＝AP，AB⊥AP(2)BQ＝AP，BQ⊥AP.证明：由已知得EF＝FP，EF⊥FP，∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP，由SAS可证△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.如图，延长BQ交AP于点M，∵△BCQ≌△ACP，∴∠1＝∠2.在Rt△BCQ中，∠1＋∠3＝90°，又∵∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∴∠QMA＝90°，∴BQ⊥AP(3)成立．证明：∵∠EPF＝45°，∴∠CPQ＝45°.又∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP.由SAS可证△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.延长QB交AP于点N，则∠PBN＝∠CBQ.∵△BCQ≌△ACP，∴∠BQC＝∠APC.在Rt△BCQ中，∠BQC＋∠CBQ＝90°，∴∠APC＋∠PBN＝90°，∴∠PNB＝90°，∴BQ⊥AP