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2016-2017学年新疆伊犁州伊宁八年级（上）期中数学考试卷一、选择题1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A、（﹣3，﹣2）B、（3，2）C、（﹣3，2）D、（3，﹣2）3、以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A、2cm，4cm，6cmB、8cm，6cm，4cmC、14cm，6cm，7cmD、2cm，3cm，6cm4、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD5、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A、70°B、70°或55°C、80°和100°D、110°6、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A、90°B、135°C、270°D、315°7、下列命题中，正确的是（）A、三角形的一个外角大于任何一个内角B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D、三角形的三条高都在三角形内部8、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A、PQ＞5B、PQ≥5C、PQ＜5D、PQ≤59、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去10、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（）A、AD=BEB、BE⊥ACC、△CFG为等边三角形D、FG∥BC二、填空题第3页共14页◎第4页共14页11、如图，△ABC≌△ADE，则，AB=________，∠E=________．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________．12、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）13、一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．14、已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是________．15、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为________．16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．17、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是________cm．18、工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是________．19、如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=________．20、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________．三、解答与证明21、如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________B1________C1________(3)求△ABC的面积．23、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：(1)BC=AD；(2)△OAB是等腰三角形．24、已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：△CAB≌△DEF．25、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．(1)若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．(2)连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．第7页共14页◎第8页共14页答案解析部分一、b选择题/b1、【答案】A【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2、【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标是：（﹣3，﹣2）．故选A．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案．3、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选B．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．4、【答案】D【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．5、【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一个角是70°，∴当顶角为70°时，那么底角为：（180°﹣70°）÷2=55°，当底角为70°时，那么顶角为：180°﹣70°﹣70°=40°，故选B．【分析】题中未指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．6、【答案】C【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．7、【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以A选项错误；B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以B选项正确；C、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以D选项错误．故选B．【分析】根据三角形外角性质对A进行判断；根据三角形中线性质和三角形面积公式对B进行判断；根据三角形全等的判定对C进行判断；根据三角形高线定义对D进行判断．8、【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5则P到OB的距离为5因为Q是OB上任一点，则PQ≥5故选B．【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算．9、【答案】C【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．10、【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质【解析】【解答】解：A、∵△ABC和△CDE均为等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB﹦∠ECD=60°，∴∠ACD﹦∠ECB，在△ACD与△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，正确，故本选项错误；B、根据已知不能推出F是AC中点，即AC和BF不垂直，所以AC⊥BE错误，故本选项正确；C、△CFG是等边三角形，理由如下：∵∠ACG=180°﹣60°﹣60°=60°=∠BCA，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD，在△ACG和△BCF中∵，∴△ACG≌△BCF（ASA），∴CG=CH，又∵∠ACG=60°∴△CGH是等边三角形，正确，故本选项错误；D、∵△CFG是等边三角形，∴∠CFG﹦60°=∠ACB，∴FG∥BC，正确，故本选项错误；故选B．【分析】A、证明△ACD≌△BCE即可得出答案；B、根据等边三角形性质得出AB=BC，只有F为AC中点时，才能推出AC⊥BE．C、由△ACG≌△BCF，推出CG=CF，根据∠ACG=60°即可证明；D、根据等边三角形性质得出∠CFG﹦∠ACB=60°，根据平行线的判定推出即可．二、b填空题/b11、【答案】AB；∠C；80°【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE；∵∠DAC是公共角∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，已知∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠CAE=40°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故答案分别填：AB、∠C、80°．【分析】根据△ABC≌△ADE，可得其对应边对应角相等，即可得AB=AD，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE；由∠DAC是公共角易证得∠BAD=∠CAE，已知∠BAE=120°，∠BAD=40°，即可求得∠BAC的度数．12、【答案】∠CBE=∠DBE（ASA）【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）．【分析】△ABC和△ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论．13、【答案】10【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．故答案为：10．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．14、【答案】（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（﹣3，﹣2）．【分析】横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15、【答案】180°或360°或540°【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故答案为：180°或360°或540°．【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．16、【答案】50【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，第11页共14页◎第12页共14页∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变