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2017—2018学年度上期期中教学质量检测八年级数学题号一二三总分1617181920212223得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）4cm，5cm，6cm（B）3cm，3cm，6cm（C）2cm，3cm，5cm（D）5cm，8cm，2cm3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）（A）内角和增加360°（B）外角和增加360°（C）对角线增加一条（D）内角和增加180°5.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）（A）6（B）3（C）2（D）116.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）（A）十三边形（B）十二边形（C）十一边形（D）十边形7.如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）（A）4对（B）5对（C）6对（D）7对第3题图第7题图8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（）（A）2；SAS（B）4；ASA（C）2；AAS（D）4；SAS9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°或60°10.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（）（A）只有①②（B）只有③④（C）只有①③④（D）①②③④第8题图第10题图二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=50°，则∠ACD度数为__________。12.如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为__________。13.将命题“与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”改成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________________________。14.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请添加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你添加的条件是__________。第11题图第12题图第14题图15.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，∠B=30°，则BC=______cm。第15题图三、解答题（本题共8小题，满分75分）16.（8分）作图题：电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）。第16题图17.（9分）如图：（1）分别作出△PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）和直线n（直线n上各点的纵坐标都为-1）对称的图形；（2）写出△PQR的各顶点坐标；（3）求出△PQR的面积.18.（8分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.第17题图第18题图19.（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.则AD与AG的数量关系如何？请说明理由.第19题图20.（10分）如图，已知B、C、E三点共线，分别以BC、CE为边作等边△ABC和等边△CDE，连接BD、AE分别与AC、CD交于M、N，AE与BD的交点为F.（1）求证：BD=AE；（2）求∠AFB的度数；第20题图21.（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OA⊥OC.第21题图22.（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，若AC=10，求四边形ABCD的面积.第22题图23.（11分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），请直接写出点C的坐标；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请写出线段OA，OD，OD之间等量关系，并说明理由.图1图2八年级数学参考答案一、单项选择题1.C2.A3.C4.D5.A6.A7.D8.B9.D10.D二、填空题11.2012.100°13.如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上14.AB=CD（答案不唯一）15.9三、解答题16.图略。17.（1）略……4分（2）P（-1，3），Q（-4，5），R（-4，1）……7分（3）6……9分18.略……4分∵DF⊥CE，∴∠DFC=90°，∴∠CDF=180°-90°-16°=74°∠CDF=74°……8分.19.解：AD=AG，理由如下：…………2分可证：△ABD≌△GCA（SAS），…………8分∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；…………9分20.略在△BCD和△ACE中，BCACBCDACEDCEC，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE.…………6分（2）解：∠AFB=60°…………10分21.略证：过点O作OE⊥AC于E.可得：∠AOB=∠AOE.…………4分又∵Rt△COE=Rt△COD（HL）∴∠COD=∠COE…………9分∴∠AOC=∠AOE+∠COE=1180902，∴OA⊥OC.…………10分22.略解：可证：△ABC≌△ADE（SAS）.∴ABCADESS.…………6分∴2110502ABCACDADEACDACEABCDSSSSSS四边形…………10分23.解：（1）过点C作CD⊥y轴，CE⊥x轴，则四边形CDOE为矩形，C（-1，4）；…………4分（2）OA=OD+CD；…………6分可证：△AOB≌△BDC…………11分