搜索
27.3位似同步练习一、选择题（1.在平面直角坐标系中，点𝐸(−4,2)，点𝐹(−1,−1)，以点O为位似中心，按比例1：2把△𝐸𝐹𝑂缩小，则点E的对应点E的坐标为()A.(2,−1)或(−2,1)B.(8,−4)或(−8,4)C.(2,−1)D.(8,−4)2.如图，以点O为位似中心，将△𝐴𝐵𝐶缩小后得到，已知，则与△𝐴𝐵𝐶的面积的比为()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：93.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：𝐹𝐺=2：3，则下列结论正确的是()A.2𝐷𝐸=3𝑀𝑁B.3𝐷𝐸=2𝑀𝑁C.3∠𝐴=2∠𝐹D.2∠𝐴=3∠𝐹4.关于对位似图形的4个表述中：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．正确的个数()A.1个B.2个C.3个D.4个第2页，共7页5.△𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别为𝐴(2,2)，𝐵(4,2)，𝐶(6,6)，在此直角坐标系中作△𝐷𝐸𝐹，使得△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△𝐷𝐸𝐹的面积为()A.12B.1C.2D.46.如图，线段CD两个端点的坐标分别为𝐶(1,2)，𝐷(2,0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(6,0)，则点A的坐标为()A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)7.如图，已知△𝐸𝐹𝐻和△𝑀𝑁𝐾是位似图形，那么其位似中心是点()A.点AB.点BC.点CD.点D8.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形()A.左上B.左下C.右下D.以上选项都正确9.如图，五边形ABCDE和五边形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1是位似图形，点A和点𝐴1是一对对应点，P是位似中心，且2𝑃𝐴=3𝑃𝐴1，则五边形ABCDE和五边形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1的相似比等于()A.23B.32C.35D.5310.平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则()A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以12，得到的鱼与原来的鱼位似二、填空题11.△𝑂𝐴𝐵三个顶点的坐标分别为𝑂(0,0)，𝐴(4,6)，𝐵(3,0)，以O为位似中心，将△𝑂𝐴𝐵缩小为原来的12，得到△𝑂𝐴′𝐵′，则点A的对应点𝐴′的坐标为______．12.如图，直线𝑦=13𝑥+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，△𝐵𝑂𝐶与△𝐵′𝑂′𝐶′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点𝐵′的坐标为______．13.位似图形上任意一对对应点到______的距离之比等于位似比．14.如图，△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹位似，位似中心为点O，且△𝐴𝐵𝐶的面积等于△𝐷𝐸𝐹面积的14，则𝐴𝐵𝐷𝐸=______．15.一个多边形的边长依次为1，2，3，4；5，6，7，8，与它位似的另一个多边形的最大边长为12，那么另一个多边形的周长为______．三、解答题第4页，共7页16.如图，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标为𝐴(0,−2)、𝐵(3,−1)、𝐶(2,1)．(1)在网格图中，画出△𝐴𝐵𝐶以点B为位似中心放大到2倍后的△𝐴1𝐵1𝐶1；(2)写出𝐴1、𝐶1的坐标．17.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△𝐴𝐵𝐶与是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)直接写出△𝐴𝐵𝐶与△𝐴′𝐵′𝐶′的位似比；(3)以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出△𝐴′𝐵′𝐶′各顶点的坐标．18.如图，在6×6的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，△𝐴𝐵𝐶是一个格点三角形．(1)在图①中，请判断△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹是否相似，并说明理由；(2)在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△𝐴𝐵𝐶的位似比为2：1(3)在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△𝐴𝐵𝐶相似，且有一条公共边和一个公共角．第6页，共7页【答案】1.A2.D3.B4.B5.B6.D7.B8.B9.B10.C11.(−2,−3)或(2,3)12.(3,2)或(−9,−2)13.位似中心14.1215.5416.解：(1)如图所示：△𝐴1𝐵1𝐶1，即为所求；(2)如图所示：𝐴1(−3,−3)、𝐶1(1,3)．17.解：(1)如图，(2)2：1，(3)𝐴′(−6,0)，𝐵′(−3,2)，𝐶′(−4,4)．18.解：(1)如图①所示：△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹相似，理由：∵𝐴𝐵=1，𝐵𝐶=√5，𝐴𝐶=2√2；𝐷𝐸=√2，𝐸𝐹=√10，𝐷𝐹=4，∴𝐴𝐵𝐷𝐸=𝐵𝐶𝐸𝐹=𝐴𝐶𝐷𝐹=1√2=√22，∴△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹相似；(2)如图②所示：△𝐴′𝐵′𝐶′即为所求；(3)如图③所示：△𝐴𝐷𝐶和△𝐶𝐸𝐵即为所求．