北京市八中分校2015年5月初二下数学期中试题及答案

12-3-210-13A2014—2015学年度第二学期期中练习年级：____________科目：________班级__________姓名________考生须知1.本卷共6页,共3道大题,25道小题,满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷上准确填写班级、姓名和学号。3．作图题用铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一选择题(每题3分共30分)1．□ABCD中，∠A:∠B＝1:2，则∠C的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）.A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm3．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()A．8米B．10米C．12米D．13米4.方程2x2-3x+2=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等实数根D只有一个实数根5．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A1.5,2,3abcB7,24,25abcC6,8,10abcD3,4,5abc6．关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．12或217．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．5-1B．-5+1C．5+1D．58．平行四边形一边长10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A10cm和8cmB13cm和7cmC9cm和9cmD9cm和12cm9．能判断四边形ABCD是平行四边形的一组条件是（）CDABBCADA//,)(DCBAB,)(DCADBCABC,)(ABCDCDABD,//)(10．若关于y的一元二次方程ky24y3=3y+4有实数根,则k的取值范围是().A．k74且k0B．k74且k0C．k74D．k74二填空题(每空3分，共24分)11.一元二次方程（x+2）2-x=3（x2+2）化为一般形式是________________，它的一次项是______，常数项是_____．12.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是____．13.若ABCD的∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD等于度.14.已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第___象限.15.如图1，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是______16.如图2,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝。17.如图3，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于______．图318.如图4，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．AODCBA图1EDCBA图2图4三．解答题19．解方程（每小题4分总计16分）（1）2432xx（2）)6(2)6(2xx（3）x21=4x(用配方法)（4）4(x-3)2=(3x+5)220（5分）．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF21（4分）．市政府为了解决巾民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少?22．（6分）.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）画出将ΔOAB绕原点逆时针旋转90°后所得的ΔOA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）画出ΔOAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标．23（5分）．四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积24（5分）.已知关于x的方程03)13(2xkkx．（1）求证：无论k取任何实数时，此方程总有实数根;（2）若关于x的一元二次方程03)13(2xkkx的两个根均为整数．．，且k为正．整数．．，求k的值.25.（5分）.已知：点P为正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，若AP2+CP2=2PB2，求证：A、P、C三点共线ABCD附加题1.某地一年的气温Q（t）（单位：°c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10°c，令G（t）表示时间段0-t月的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）A.B．C．D．2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、N、分别在BC、AB上，将矩形ABCD沿MN折叠，设点B的对应点是点E．（1）若点E在AD边上，BM=27，求AE的长；（2）若点E在对角线AC上，请直接写出AE的取值范围：_________．MNEDCBA10OG(t)612126Q(t)O10答案：一选择题：1-10题CBCBABADDA.二．填空题11.2x2-3x+2=0;-3x;212.90°13.12014.三15.60°16.2517.1018.三．解答题19.(1)√(2).（3）√（4）20.略21.设平均每次降价的百分率为x()解得:(不符合题意舍去)；答：22.略23.√24.当k=0时，x=-3方程有实数根当k≠0时()方程有两个实数根综上所述，无论k取任何实数，此方程都有实数根(2K=125.略附加题：1.A2.(1)√(2)