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2015(上)八年级期中考试试题数学卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。答题前请先将班级、姓名、学号写在试卷密封线内，答题时请将答案写在答题纸上。一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，3，4B．5，6，10C．2，1，3D．3，4，92．图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()3.点（3,2）关于y轴的对称点是（）A.(3,-2)B.(-3,2)C.-3,-2)D.(2,-3)4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A．125°B．120°C．140°D．130°（第4题）（第5题）5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据是()A、SSSB、SASC、ASAD、AAS6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°8.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有()．A．AC＝BEB．AD＝BDC．CD＝DED．AC＝BD9.如图所示，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．两处C．三处D．四处10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是()A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共30分)11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是.12.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=°，∠B=°，∠C=_______°．13.点A(－a,5)，B(3,b)关于y轴对称，则a+b=______.14.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为。15.三角形的三边长分别为3，x，8，则x的取值范围是________．16.如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________.17.如图，已知AB∥CD，AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，第8题图cab第9题图则两平行线间的距离为________.18.如图,在四边形ABCD中,904AAD°，，连接BD，BDCD，ADBC．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________.19.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），在y轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个.20.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是_______三、耐心做一做，妙笔生花（21、23、24每题8分,22题6分,25题10分）21．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．22如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CDABCDE第16题图第18题图第17题图23．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．(1)证明：△OBC是等腰三角形；(2)连接OA，判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．24．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图①②③④顶点数（V）7边数（E）9区域数（F）3（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．25．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.aa）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm