毕节市XX学校2017─2018学年九年级上期中考试数学试题含答案

2017─2018学年第一学期期中试题九年级数学第┃卷（选择题45分）一选择题（本题共15小题每小题3分共45分）1234567891011121314151.一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值是()A．2B．－2C．3D．-32．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．如果2是方程x2－3x＋c＝0的一个根，那么c的值是()A．4B．－4C．2D．－24．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为()A．14B．12C．12或14D．以上都不对5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝180[来6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色不相同的概率是()A.34B.15C.25D.357．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是()A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠28．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，则四边形CODE的周长是()A．4B．6C．8D．109．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是()A．70°B．75°C．80°D．95°第8题图第9题图第10题图第11题图10．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝12(BC－AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个11如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是()A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD12如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CEFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）第12题图第13题图第14题图第15题图A、1B、2C、3D、413如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论①DEBC＝12；②S△DOES△COB＝12；③ADAB＝OEOB；④S△ODES△ADC＝13.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个14如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是()A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点15如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题105分）二、填空题（本大题共7小题每小题5分共35分）16171819202122EM=AB=16若xy＝mn＝45(y≠n)，则x－my－n＝___．17如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为________．第17题图第18题图第19题图18如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=_______．19如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=_______．第20题图第21题图20如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=_______cm，AB=________cm．21如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是_______cm．22对于实数a,b,定义运算※:a※b=例如:4※2,因为42,所以4※2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1※x2=.三、解答题（本大题共5小题共70分）23（14分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋m2－14＝0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？24（14分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．25（12分）要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB=2.5cm，人在F处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m．求旗杆的高度．26（14分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG·BG=4，求BE的长.27（16分）在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD－2DE=2BM；（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是什么？；（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若DE=2，且AF：FD=1：2时，求线段DG的长．2017─2018学年第一学期期中试题九年级数学参考答案一选择题（本题共15小题每小题3分共45分）123456789101112131415CDCBCDCCCCADBCC二填空题（本题共7小题每小题5分共35分）1617181920212254327.51EM=5AB=138-3或3三解答题（本题共5小题共70分）23解(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.-----------------------------------------------------1分又∵Δ＝m2－4(m2－14)＝m2－2m＋1＝(m－1)2，当(m－1)2＝0时，即m＝1时，四边形ABCD是菱形．----------------3分把m＝1代入x2－mx＋m2－14＝0，得x2－x＋14＝0.解得x1＝x2＝12.--------5分∴菱形ABCD的边长是12.------------------------------------------6分(2)把AB＝2代入x2－mx＋m2－14＝0，得4－2m＋m2－14＝0解得m＝52.-------------------------------------------------------9分把m＝52代入x2－mx＋m2－14＝0，得x2－52x＋1＝0解得x1＝2，x2＝12.-----------------------------------------------11分∴AD＝12.--------------------------------------------------------12分∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD的周长是2(2＋12)＝5.-----------------------------------------14分24解(1)14---------------------------------------------4分(2)画树状图：---------------------------10分由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，------------13分所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212＝16.----------------------------------14分25解：过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H．-----------------------------2分因为EF∥AB∥CD，所以EF=GB=HD．----------------------------------------4分所以AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1mEG=FB=2.2m，GH=BD=3.6mCH=CD-1.5m------------------------------------------------------------------------------------9分又因为AGCH=EGEH所以15.1CD=2.28.5-----------------------------------------------------------------11分所以CD=4223m，即旗杆的高4223m--------------------------------------12分26（1）证明：∵BE平分∠DBC，∴∠CBE=∠DBG，……………………………………………………………………2分∵∠CBE=∠CDF，[∴∠DBG=∠CDF，………………………………………………………………………4分∵∠BGD=∠DGE，∴△BDG∽△DEG.……………………………………………………………………6分（2）解：∵△BDG∽△DEG，∴DGEGBGDG……………………………………………………………………………7分∴DG2=BG·EG=4…………………………………………………………………………8分∴DG=2……………………………………………………………………………………9分∵∠EBC+∠BEC=90°，∠BEC=∠DEC，∠EBC=∠EDC，…………………………10分[来源:学#科#网]∴∠BGD=90°，∴∠BGF=∠BGD，………………………………………………………………………11分∵∠DBG=∠FBG，BG=BG，∴△BDG≌△BFG，………………………………………………………………………12分∴FG=DG=2，∴DF=4……………………………………………………………………………………13分∵BE=DF，∴BE=DF=4.………………………………………………………………………………14分27解：（1）过点M作MF⊥BC交BD于点F∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=90°∴FM∥CD，∴∠NDE=∠MFE，---------------------------------------------------------------1分∴FM=BM，------------------------------------------------------------------------2分∵BM=DN，∴FM=DN，---------------------------------------------------------------------------3分在△EFM和△E