广东省广州市越秀区2015-2016学年八年级下期末数学试卷

2015-2016学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1、式子12x在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A、x≤2B、x＜2C、x＞2D、x≥22、下列计算正确的是（）A、633B、632C、2(3)3D、933、一次函数y=x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、16位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小丽知道了自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，小丽需要知道这16位同学成绩的（）A、中位数B、众数C、平均数D、方差5、在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2,则AC=（）A、1B、4C、23D、326、若函数y=kx+b的图象经过原点，且y随x的增大而减小，则（）A、k＞0B、k＜0C、b＞0D、b＜07、下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB∥CD，∠B=∠DB、AB∥CD，AD=BCC、AB=BC，CD=DAD、∠A=∠B，∠C=∠D8、下列命题的逆命题是真命题的是（）A、若两个实数相等，则这两个实数的平方相等B、若两个角是直角，则这两个角相等C、若AB=5，BC=4,CA=3,则△ABC是直角三角形D、若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形是菱形9、若顺次连接四边形ABCD各边中点得到的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A、矩形B、菱形C、对角线相等的四边形D、对角线互相垂直的四边形10、如图在直线MN上有三个正方形A、B、C，若正方形A和正方形C的面积分别为16和20，则正方形B的面积为（）A、24B、36C、40D、48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4,则BC=12、某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50％，体育理论测试占20％，体育课外活动表现30％，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分13、某商店出售一种品牌运动鞋20双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：则这20双鞋尺码的众数是14、小明家、公交车站、学校在同一条直线上，小明从家步行到公交车站，等公交车去学校，图中的折线表示小明的行程y与所花时间x之间的关系，根据图象可以计算得出，公交车的平均速度是km/min15、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简222()abab的结果是16、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上'A点处，点D的对应点为点'D，若'3AB,则DM的长为三、解答题（本大题共62小题，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17、计算：(75)(75)(2712)318、如图，正方形网络中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，在图中画出符合下列条件的一个图形.（1）在左图中画一个直角△ABC，使它的顶点都在格点上，且斜边长AB为10；（2）在右图中画一个菱形ABCD，使它的顶点都在格点上，且边长AB为5.19、为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表：甲16181819202021212324乙13151718202123232426（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由.20、如图在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且∠ABE=∠CDF求证：四边形BFDE是平行四边形.21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=CD.（1）若AD=2，AB=1，求四边形ABCD的面积;（2）若BC=6，∠DBC=30°，求四边形ABCD的周长.22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3,3），B（9,0），若有一动点M从原点出发，沿x轴正半轴向点B运动，过点M作直线l⊥x轴.（1）如图①，若直线l与线段OA相较于点N，且M（2,0），求此时MN的长；（2）如图②，若直线l与线段AB相交雨点N，且MN=2，求此时点M的坐标.23、某文具店计划购进A，B两种计算器共60个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的2倍，且不超过B种计算器数量的3倍.（1）该文具店共有几种进货方案？（2）若销售每个A种计算器可获利润20元，销售每个B种计算器可获利润35元，则哪一种方案获得利润最大？最大的总利润是多少？24、如图，正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA的中点.BE与CF相交于点P.（1）求证：BE⊥CF；（2）判断PA与AB的数量关系，并说明理由25、如图在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=42,AC=4，BD=12.点P是线段AD上的动点（不包含端点A、D），过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为点E、F.(1)求△AOB的面积；（2）设PE=x，PF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当14APAD时，求PF的长.