济南市历下区2015-2016学年九年级上期中测试题含答案

九年级数学教学质量检测试题（2015.11）考试时间120分钟满分120分第I卷（选择题共36分）一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是()A．250xB．2140xxC．225xyD．323410xx2．如果点（2，3）在函数kyx的图像上，则下列各点也在该函数图像上的是()A.（-1,6）B.（6，-1）C.（-2，-3）D.（-2,3）3．下列判断正确的是()A.两个平行四边形一定相似B.两个矩形一定相似C.两个菱形一定相似D.两个正方形一定相似4.根据下列表格对应值：判断关于x的方程20(0)axbxca的一个解x的取值范围是（）A.3.24xB.3.243.25xC.3.253.26xD.3.253.28x5．已知△ABC与△DEF的相似比是3:1，△ABC的面积为18，则△DEF的面积为()A.6B.2C.3D.546．下列说法错误的是()A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形7.如图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P8．若关于x的一元二次方程222(2)3(15)40mxmxm的常数项是0，则m的值为()A．2B．±2C．-2D．-109．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(3)(40.5)15xxB.(3)(40.5)15xxC.(4)(30.5)15xxD.(1)(40.5)15xx10．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx的图象经过点A，则k的值是()A.2B.-2C.4D.-411.如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是()A.ABDCB.ADBABCC.ABCBBDCDD.ADABABAC第10题图第11题图12.已知A（-2，1y）B（3，2y）是反比例函数(0)kykx图象上的两点，则()A．120yyB.210yyC.120yyD.210yy13.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.∠ADB=90°B.BE⊥DCC.AB=BED.CE⊥DE14.如图，正比例函数11ykx的图象与反比例函数22kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当12yy时，x的取值范围是（）A．2x或2xB.2x或02xC.20x或02xD.20x或2x15.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点E在AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.25B.35C.5D.6第13题图第14题图第15题图第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16.已知54xy，则xy.17.在一只不透明的袋中有8个白球和若干个黑球，搅匀后，从袋中任意摸出一个球是白色的概率是13，则袋中有个黑球.18.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是.19.课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，在地面上C处放一小镜子，镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.6米，则旗杆AB的高度是米。20.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=4cm，BC=8cm，则重叠部分△DEF的面积是.21.关于x的反比例函数ayx的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称。△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴；PB与AB相交于点B，若△PAB的面积等于4，则关于x的方程21(1)04axx的根的情况是.三、解答题（本大题共6题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.解下列方程（每小题3分，共15分）（1）252xx；（2）2410xx；（3）(3)3xxx；23.（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F。（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形。24.（8分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元。（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元。25.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y。（1）用列表法表示出（,xy）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（,xy）落在反比例函数4yx的图象上的概率；26.（9分）如图，双曲线(0)kyxx经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2,3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积。27.（9分）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm。AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图②，设运动时间为t（s）（04t）。解答下列问题：（1）t秒后PC=，CQ=，P点到BC的距离。（用含t的代数式直接表示）；（2）当t为何值时，PQ∥MN？（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。初三数学期中考试参考答案一、选择题ACDBBDDCADCBBDC二、填空题16.4517.1618.2019.3.220.10cm²21.有两个相等实数根三、解答题22.（1）1220,5xx（2）1223,23xx（3）121,3xx23.24.25.26.27.（1）PC=4t，CQ=t，P到BC的距离=1235t