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新人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数课时练习一、选择题（共15小题）1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（）A．3B.7C.10D.13答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10．故选C．分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10．2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A．88B.73C.88，85D.85答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．3．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是8答案：C知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：平均数为1267968101263，中位数为898.52.所以中位数小于平均数．故选C．．分析：分别求出中位数与平均数比较即可．4．在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A．4，3，4，3B．1.5，2，2.5，3.5C．3.5，4.5，3.5D．6，4，3，2答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：四个选项中只有C中3.5出现的次数最多（2次）．故选C．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．5．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A．5B．6C．4D．15答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x和的平均数，即452x，所以求出x=6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6．故选B．分析：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x和的平均数，即452x，所以求出x的值，进而就可以求出这组数据的众数．6．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．全体数据答案：C知识点：统计量的选择解析：解答：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C分析：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞c＞a答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：从小到大排列此数据为：10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，平均数为110121421521617314.710;数据17出现了三次，17为众数；在第5位、第6位均是15，故15为中位数．所以本题这组数据的平均数是14.7，中位数是15，众数是17．故选B．分析：本题考查统计的有关知识．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位答案：D知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：A、所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产．可以少生产，不是不生产，所以错误．B、因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产．这样的话其他人就无鞋可穿了，所以错误．C、因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，所以错误．D、因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，所以取决于众数，所以正确．故选D．分析：哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与平均数无关，与中位数无关，取决于众数．9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：设每种皮鞋a只．四种皮鞋的销售额分别为16060%96aa;14075%105aa;12083%99.6aa;10095%95aa,可见应多购140元的皮鞋．故选B．分析：此题的实质是求每种皮鞋的销售额．10．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，32答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选B．分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．11．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25．故选A．分析：根据众数和中位数的定义就可以求解．12．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分答案：C知识点：中位数、众数、算术平均数解析：解答：当众数是90时，∵众数与平均数相等，∴1909080904x，解得x=100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴1909080804x，解得x=60，故不可能．所以这组数据中的中位数是90．故选C．分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x.13．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5.5D．6答案：D知识点：中位数、众数解析：解答：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是34.52x，所以6x，故众数是6．故选D．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．可以先求出x的值，然后根据众数的定义就可解决．14．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A．3B．4C．5D．6答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：六个数的中位数为3524.故选B．分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知．15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A．21B．22C．23D．24答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6．这5个整数最大为：2，3，4，6，6∴这5个整数可能的最大的和是21．故选A．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．二、填空题（共5小题）1．3，5，8，9，7，6，2的中位数是．答案：6知识点：中位数、众数解析：解答：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6．故填6．分析：根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，第4个数为中位数．2．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是件．答案：15知识点：中位数、众数解析：解答：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是1515215.故填15．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．3．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150155160163165168人数（人）134453这组数据的众数是cm，中位数是cm．答案：165，163知识点：中位数、众数解析：解答：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．故填163．分析：根据众数与中位数的定义求解．4．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是．答案：8.625,9,9知识点：中位数、众数；条形统计图；加权平均数解析：解答：平均数671282496104148.62561224648；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．故填8.625；9；9．分析：本题考查了平均数、众数与中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：，乙：，丙：．答案：众数；平均数；中位数．知识点：统计量的选择解析：解答：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．故填众数；平均数；中位数．分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平