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人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.在下列函数中表示𝑦是𝑥的反比例函数的是（）A.𝑦=−2𝑥B.𝑦=2008𝑥C.𝑦=8𝑥+1D.𝑦=2𝑥22.已知点(1, 1)在反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘为常数，𝑘≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）A.B.C.D.3.对于反比例函数𝑦=−3𝑥，下列说法正确的是（）A.它的图象在第一、三象限B.点(1, 3)在它的图象上C.当𝑥0时，𝑦随𝑥的增大而减小D.当𝑥0时，𝑦随𝑥的增大而增大4.若反比例函数𝑦=1𝑥的图象上有两点𝑃1(1, 𝑦1)和𝑃2(2, 𝑦2)，那么（）A.𝑦2𝑦10B.𝑦1𝑦20C.𝑦2𝑦10D.𝑦1𝑦205.在同一平面直角坐标系中，函数𝑦=−𝑥+𝑘(−2𝑘2)与𝑦=1𝑥的图象的公共点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.购买𝑥斤水果需24元，购买一斤水果的单价𝑦与𝑥的关系式是（）A.𝑦=24𝑥(𝑥0)B.𝑦=24𝑥（𝑥为自然数）C.𝑦=24𝑥（𝑥为整数）D.𝑦=24𝑥（𝑥为正整数）7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A.(5, 1)B.(−1, 5)C.(53, 3)D.(−3, −53)8.已知反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘0)的图象上有两点𝐴(𝑥1, 𝑦1)，𝐵(𝑥2, 𝑦2)，且0𝑥1𝑥2，设𝑦1−𝑦2=𝑎，则（）A.𝑎0B.𝑎0C.𝑎≥0D.𝑎≤09.下列四个关系式中，𝑦是𝑥的反比例函数的是（）A.𝑦=4𝑥B.𝑦=13𝑥C.𝑦=1𝑥2D.𝑦=1𝑥+110.已知反比例函数𝑦=𝑚2𝑥的图象过点(−3, −12)，且𝑦=𝑚𝑥的图象位于二、四象限，则𝑚的值为（）A.36B.±6C.6D.−6二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.已知点(𝑎, −1)在反比例函数𝑦=2𝑥的图象上，则𝑎=________．12.已知反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象与正比例函数𝑦=𝑚𝑥(𝑚≠0)的图象交于点(2, 1)，则其另一个交点坐标为________．13.反比例函数𝑦=(2𝑘+1)𝑥𝑘2−2在每个象限内𝑦随𝑥的增大而增大，则𝑘=________．14.若点(√3,−√3)在反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象上，则𝑘=________．15.已知反比例函数𝑦=𝑘−1𝑥的图象在第二、四象限内，那么𝑘的取值范围是________．16.设函数𝑦=𝑥−3与𝑦=2𝑥的图象的两个交点的横坐标为𝑎、𝑏，则1𝑎+1𝑏=________．17.有一块长方形试验田面积为3×106𝑚2，试验田长𝑦（单位：𝑚）与宽𝑥（单位：𝑚）之间的函数关系式是________．18.已知反比例函数𝑦=2𝑥的图象经过点𝐴(𝑚, 1)，则𝑚的值为________．19.已知函数𝑦=(𝑚2+2𝑚−3)𝑥|𝑚|−2．(1)若它是正比例函数，则𝑚=________；(2)若它是反比例函数，则𝑚=________．20.双曲线𝑦=𝑘𝑥的部分图象如图所示，那么𝑘=________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.已知函数𝑦=2𝑚+1𝑥𝑚2−24的图象是双曲线．(1)求𝑚的值；(2)若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．22.已知反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘为常数，且𝑘≠0)的图象经过点𝐴(2, 3)(1)画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？𝑦随𝑥怎样变化？(2)判断点𝐵(−1, 6)，𝐶(3, 2)是否在这个函数的图象上，并说明理由．23.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，已知：直线𝑦=−𝑥反比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象的一个交点为𝐴(𝑎, 3)．(1)试确定反比例函数的解析式；(2)写出该反比例函数与已知直线𝑙的另一个交点坐标．24.已知反比例函数𝑦=1−2𝑚𝑥的图象经过点(−1, 4)．(1)试确定𝑚的值；(2)图象经过哪些象限？(3)若𝐴(−1, 𝑦1)，𝐵(−4, 𝑦2)，𝐶(1, 𝑦3)是该函数图象上的点，试比较𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小；(4)直接回答点𝐷(2, −2)，𝐸(−14, 16)是否在这个函数的图象上．25.已知𝐴(𝑥1, 𝑦1)，𝐵(𝑥2, 𝑦2)是反比例函数𝑦=−2𝑥图象上的两点，且𝑥2−𝑥1=−2，𝑥1⋅𝑥2=3．(1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；(2)求𝑦1−𝑦2的值及点𝐴的坐标；(3)若−4𝑦≤−1，依据图象写出𝑥的取值范围．26.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压𝑝(𝑘𝑃𝑎)是气体体积𝑉(𝑚3)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1𝑚3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140𝑘𝑃𝑎时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01𝑚3）答案1.B2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.B9.B10.D11.−212.(−2, −1)13.−114.−315.𝑘116.−1.517.𝑦=3×106𝑥18.219.3；(2)若它是反比例函数，则|𝑚|−2=−1，解得：𝑚1=1，𝑚2=−1，∴𝑚=−1．故答案为：−1．20.221.解：(1)根据题意得：𝑚2−24=1，解得：𝑚=±5．(2)∵函数的图象经过第二、四象限，∴2𝑚+10，解得𝑚−12，∴𝑚=−5，∴函数的表达式𝑦=−9𝑥．22.解：(1)∵反比例函数的图象经过点𝐴(2, 3)，如图，∴𝑘=2×3=60，∴这个函数的图象分布在一三象限，且在每一象限内𝑦随𝑥的增大而减小；(2)∵(−1)×6=−6，2×3=6，∴点𝐵(−1, 6)不在这个函数的图象上，点𝐶(3, 2)在这个函数的图象上．23.解：(1)因为𝐴(𝑎, 3)在直线𝑦=−𝑥上，则𝑎=−3，即𝐴(−3, 3)，又因为𝐴(−3, 3)在𝑦=𝑘𝑥的图象上，可求得𝑘=−9，所以反比例函数的解析式为𝑦=−9𝑥；(2)另一个交点坐标是(3, −3)．24.解：(1)∵反比例函数𝑦=1−2𝑚𝑥的图象经过点(−1, 4)，∴4=1−2𝑚−1，∴𝑚=52；(2)∵1−2𝑚=−40，∴图象经过二、四象限；(3)∵反比例函数为：𝑦=−4𝑥，∵𝐴(−1, 𝑦1)，𝐵(−4, 𝑦2)，𝐶(1, 𝑦3)是该函数图象上的点，∴𝑦1=4，𝑦2=1，𝑦3=−4，∴𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小是𝑦1𝑦2𝑦3；(4)当𝑥=2时，𝑦=−2，当𝑥=−14时，𝑦=16，∴𝐷(2, −2)，𝐸(−14, 16)在这个函数的图象上．25.解(1)，(2)∵𝑥2−𝑥1=−2，𝑥1⋅𝑥2=3，∴𝑦1−𝑦2=−2𝑥1−(−2𝑥2)=2(𝑥1−𝑥2)𝑥1𝑥2=2×23=43；由𝑥1−𝑥2=2得𝑥2=𝑥1−2，代入𝑥1⋅𝑥2=3得：𝑥12−2𝑥1−3=0，解得𝑥1=−1或𝑥1=3，当𝑥1=−1时，𝑦1=−2−1=2；当𝑥1=3时，𝑦2=−23，∴点𝐴的坐标(−1, 2)或(3, −23)；(3)如图，当−4𝑦≤−1时，𝑥的取值范围为12𝑥≤2．26.解：(1)设𝑝=𝑘𝑣，由题意知120=𝑘0.8，所以𝑘=96，故𝑝=96𝑣；(2)当𝑣=1𝑚3时，𝑝=961=96(𝑘𝑃𝑎)；(3)当𝑝=140𝑘𝑃𝑎时，𝑣=96140≈0.69(𝑚3)．所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69𝑚3．