人教版九年级下《第二十九章投影与视图》单元测试题(含答案)

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资源描述

第二十九章投影与视图一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列结论中正确的有()①同一地点、同一时刻,不同物体在阳光照射下,影子的方向是相同的;②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;③同一物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关;④物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个2.圆形物体在阳光下的投影不可能是()A.圆形B.线段C.矩形D.椭圆3.如图29-Z-1是某零件的直观图,则它的主视图为()图29-Z-1图29-Z-24.如图29-Z-3是水平放置的圆柱形物体,物体中间有一根细木棒,则此几何体的左视图是()图29-Z-3图29-Z-45.一个正方体被截去四个角后得到一个几何体(如图29-Z-5),它的俯视图是()图29-Z-5图29-Z-66.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图29-Z-7所示,那么组成这个几何体的小正方体有()图29-Z-7A.4个B.5个C.6个D.7个7.一个几何体的三视图如图29-Z-8所示,则这个几何体的侧面积为()图29-Z-8A.2πcm2B.4πcm2C.8πcm2D.16πcm2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)8.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体:________.9.如图29-Z-9是由四个小正方体组成的几何体,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的俯视图的面积是________.图29-Z-910.一个几何体的三视图如图29-Z-10所示(其中标注的a,b,c为相应的边长),则这个几何体的体积是________.图29-Z-1011.已知小明同学身高1.5m,经太阳光照射,在地上的影长为2m,若此时测得一座塔在地上的影长为60m,则塔高为________m.12.已知某正六棱柱的主视图如图29-Z-11所示,则该正六棱柱的表面积为____________.图29-Z-1113.在桌面上摆放着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图29-Z-12所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为________.图29-Z-12三、解答题(本大题共3小题,共35分)14.(9分)画出如图29-Z-13所示几何体的三视图.图29-Z-1315.(12分)如图29-Z-14,已知线段AB=2cm,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.(1)当AB垂直于投影面P时(如图①),请画出线段AB的投影;(2)当AB平行于投影面P时(如图②),请画出它的投影,并求出正投影的长;(3)在(2)的基础上,点A不动,线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°,请在图③中画出线段AB的正投影,并求出其正投影的长.图29-Z-1416.(14分)如图29-Z-15所示的是某几何体的展开图.(1)这个几何体的名称是________;(2)画出这个几何体的三视图;(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)图29-Z-15详解详析1.B2.C3.A4.[解析]B从左向右看,该圆柱形物体为一个圆,中间细木棒为一个点.故选B.5.C6.[解析]C俯视图对应位置上的小正方体的个数如图所示,则组成这个几何体的小正方体有6个.7.[答案]B此几何体为圆锥.∵底面圆半径为1cm,圆锥母线长为4cm,∴侧面积=πrl=4πcm2.8.[答案]球或正方体(答案不唯一)[解析]球的俯视图与主视图都为圆;正方体的俯视图与主视图都为正方形.9.[答案]3[解析]俯视图是由三个小正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3.10.[答案]abc[解析]由三视图可知该几何体为长方体,其长为a,宽为b,高为c,所以其体积为abc.11.[答案]45[解析]设塔高为xm,由同一时刻物高与影子长成比例得x60=1.52,解得x=45.故填45.12.[答案]7200+12003[解析]由主视图可知该正六棱柱的底面边长为20,高为60,所以S表=2S底+S侧=2×6××202+6×20×60=12003+7200.[点评]从主视图中可得到正六棱柱的底面边长和高,故表面积可求.13.[答案]5[解析]底层正方体最少的个数应为3,第二层正方体最少的个数应为2,因此组成这个几何体的小正方体的个数最少为5.14.解:几何体的三视图如图所示.15.解:(1)如图①,点C即为所求.(2)如图②,线段CD即为所求,正投影的长为2cm.(3)如图③,线段CD即为所求,正投影的长为2cos30°=3cm.16.[解析](1)两底面为圆,侧面展开图为矩形,很显然是圆柱体;(2)主视图、左视图、俯视图分别为矩形、矩形、圆;(3)底面半径为5,高为20,由圆柱体的体积公式即可求解.解:(1)圆柱(2)如图所示.(3)V=πR2·h=π×52×20=500π≈1570.

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