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深圳市XX学校2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题,请将答案填入表格内。（共12小题；共36分）题号123456789101112答案1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是A.，，B.，，C.，，D.，，2.下列根式中，不是最简二次根式的是A.B.C.D.3.图中字母所代表的正方形的面积为的选项为A.B.C.D.4.在，，，，，，这些数中，无理数的个数为A.B.C.D.5.在平面直角坐标系内，线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为A.B.C.D.6.已知在第二象限，且，，则点的坐标是A.B.C.D.7.若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是A.B.C.D.8.一个正数的平方根是和，则的值是A.B.C.D.9.下列说法错误的是A.是的算术平方根B.是的一个平方根C.的平方根是D.的平方根与算术平方根都是10.满足下列条件的，不是直角三角形的是A.B.C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，，，则的面积为A.B.C.D.12.如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为，若，则线段的长是A.B.C.D.第11题图第12题图二、填空题（共4小题；共12分）13.在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．14.的平方根是．15.计算：，，．16.如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．三、解答题（共7小题；共52分）17.计算．（12分）（1）；（2）；第16题图（3）；（4）．18.在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点的坐标；（2分）（2）作出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；（2分）（3）求出原的面积．（2分）19.如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．（5分）20.化简．（1）时，（2）时，（3）时．（9分）21.如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边的点．（1）求的长；（4分）（2）求的面积．（3分）22.一架梯子长米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子底部在水平方向滑动了米吗?为什么?（3分）23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为．请解答：（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．（3分）（2）已知，其中是整数，且，求的值．（4分）答案第一部分1.B2.B3.D4.D5.C6.D【解析】在第二象限，且，，，，点的坐标为．7.C8.C9.C10.D11.A12.B【解析】设，则，，.在中，，即.解得：.第二部分13.14.15.，，16.第三部分17.（1）（2）（3）（4）18.（1）由图可知，；（2）如图，即为所求，，；（3）19.连接.在中，，所以．在中，因为，而，所以，所以．所以是直角三角形，20.（1）．（2）（3）21.（1），，，，由翻折变换的性质得，，，，，，设，则，，在中，由勾股定理得，，即，解得，即．（2），．22.（1）由题意，得，得（米）．（2）由，得（米）．（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了米，而是米．23.（1）根据题意得：，，则原式=.（2），且，，，，即，则．