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2016-2017河北区初三期末考试数学试卷一、选择题（3×8=24）1.正六边形的中心角是A.30°B.45°C.60°D.360°2.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为6的概率为1111A.B.C.D.64323.下列事件中，必然事件是A.水在0℃结冰B.购买100张彩票，中奖C.三角形的内角和等于180°D.随意翻开书，页码是奇数4.一个圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的面积为A.36πcm2B.48πcm2C.72πcm2D.144πcm25.如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为A.π-2B.2π-4C.2π-3D.2π-26.已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-6，那么当x=-2时，y的值为A.-1B.1C.-9D.917.若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝中正确的是-图像上的点，并且y10y2y3，则下列各式xA.x1x3x2B.x3x2x1C.x2x1x3D.x2x3x18.下列说法中，正确的有①周长和面积都相等的两个图形是全等形；②周长和面积都相等的两个三角形是全等三角形；③等腰三角形都相似；④相似三角形的周长和面积的比都等于相似比A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（3×6=18）9.在10件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为10.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为11.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别做x轴、y轴的垂线与反比例函数yA，B两点，则四边形MAOB的面积为4的图像交于x12.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE=∠C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC=13.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为14.如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数yk（k≠0）x在第一象限的图像经过OA的中点B，交AC于点D，连OD，若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为三、解答题（58分）15.（8分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数yk的x图像经过点B，球这个反比例函数的解析式16.（8分）如图，如果从半径为9的圆形纸片减去1圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆3锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高17.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB，求证：BC2=BA·BD18.（10分）某中学计划举办某项活动，需要从学生中选拔主持人，经过比赛，有2名男生和1名女生成为候选主持人（I）某同学认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（II）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图的方法求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率19.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B，求证：AC·CD=CP·BP20.（12分）如图，已知反比例函数y=k（k0,k是常数）的图像经过点A（1，4），点B（m，n），其中xm1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，直线AM与直线BN的交点为C（I）求证：△ACB∽△NOM（II）当△ACB与△NOM的面积之比为4：1时，求点B的坐标