武汉市部分学校2015-2016学年八年级12月月考数学试题含答案

2015年武汉市部分学校八年级12月联考数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列运算结果正确的是（）A、1243aaaB、422aaaC、632)(aaD、333)3(aa3、点P（1，－2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A、（1，－2）B、(－1，2)C、(－1，－2)D、（－2，－1）4、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC、∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD、∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE5.下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A.–a2+b2B.–a2-b2C.a3-3a2+2aD.a2-2ab+b2-16如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、78、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）.（A）EFBE+CF（B）EF=BE+CF（C）EFBE+CF（D）不能确定EABCD9、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．910．如图2，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（）．①点P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.A．仅①②③正确;B．仅①和②正确C全部正确;D．仅①和③正确第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.已知am·a3＝a10，则m＝。12.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．13若1242kxx是完全平方式，则k=__________。14计算：20132012)21()2(等于15、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=16、边长分别为a和a2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为三、解答题17、计算（8分）(1))83()2(432aaaaa(2))52(3)1(2)1(xxxxxx18.分解因式：（8分）1、234352xxx2、22414yxyx第15题图BCA图7FEDCBAxyCBAOxyEDAOP图2图119．（8分）已知1,5xyyx，求①22yx；②2)(yx．20（8分)如图7，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：DE=DF（2）若，BE=1，求的周长.21（8分）已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求△ABC的面积．(3)在x轴上画出点P，使△PAB的周长最小．22.（10分）如图1,OA=2,OB=4,以A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.求：（1）C点的坐标（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥X轴于E点，求OP-DE的值。ABC△ABACDBCDDEABDFAC⊥，⊥EF，60A°ABC△23、(本题10分)如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形?24（12分）如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC=900，点P在线段BC上（不与B,C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E.(1)求证：△PAB≌△AQE;(2)连接CQ交AB于M，若PC=2PB,求𝑃𝐶𝑀𝐵的值；(3)如图2，过Q作QF⊥AQ交AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF,当点P在线段BC上运动时（不与B,C重合），式子𝑄𝐹−𝐷𝑃𝐷𝐹的值会变化吗？若不变，求出该值：若变化，请说明理由。QABCFPD图二MQABCPE图一参考答案一、选择题CCBDBBCBCC二、填空题11、712、613、±214、1215、135。16、2a2平方单位三、解答题17、（1）-3a2(2)-3x2+16x18、(1)x2(x-7)(x+5)(2)(x-2y+1)(x-2y-1)19、(1)23(2)2120、(1)略（2）CΔABC=1221、(1)略（2）SΔABC=5(3)略22、（1）C（6，-2）（2）0P-DE=223、(1)CO=CD又∠OCD=60。∴ΔCOD为等边三角形（2）ΔAOD为直角三角形（3）当AO=AD时a=125。当OD=AD时a=140。当OA=OD时a=110。∴a为125。或140。或110。24、（1）略（2）由（1）可知BP=AE再证ME=MBCP=BE∴PCMB=2(3)在QF上截取QH使QH=DP连AH证ΔAQH≌ΔAPD∴AH=AD∠QAH=∠PAD再证ΔAHF≌ΔADF∴DF=HF∴QF−DPDF=QF−QHHF=HFHF=1