孝感市孝南区2015-2016学年八年级下第三次月考试题含答案

2015-2016学年度八年级5月月考数学卷考试时间：120分钟；命题人：肖小东一、选择题(每小题3分，共30分）1．小马虎做了下列四道题：①3＋2＝5；②2＋3＝23；③2253＝25－23＝5－3＝2；④3－12＝－3.他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（）A.4道B.3道C.2道D.1道2．已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对3．式子12xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、1xB、1x且2xC、1x＞D、1x且2x且.4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cmB．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cmD．1.5cm、2cm、2.5cm5．如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A、10B、50C、30D、406．菱形OABC在直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标为（）A．(2+2，2)B．(2－2，2)C．(－2+2，2)D．(－2－2，2)7．一次函数1ykxb与2yxa的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kxbxa的解集是x＜3，其中正确的结论个数是()A．0B．1C．2D．38．平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）试卷第2页，总4页A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.20cm和30cmD.8cm和12cm9．一次函数112yx的图像不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F.将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N,有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF.其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共18分）11．若最简二次根式24a-与6是同类二次根式，则a的值为．12．已知，则的值为.13．如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________。14．等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为cm．15．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形。16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（-3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．三、解答题17．已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：（1）（4分）x2+2xy+y2；（2）（4分）x2﹣y2．18．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）（4分）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）（4分）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度是．19．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．20．（9分）已知3y与x成正比例,且2x时,7y.(1)（3分）求y与x的函数关系式;(2)（3分）当21x时,求y的值;(3)（3分）将所得函数图象平移,使它过点(2,－1).求平移后直线的解析式.21．（9分）如图，在ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF试卷第4页，总4页（1）（5分）求证：四边形BFDE是矩形；（2）（4分）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.22．（10分）已知一次函数的图象a过点M（－1，－4.5），N（1，－1.5）（1）（3分）求此函数解析式；（2）（3分）求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（3）（4分）若直线a与b相交于点P（4，m），a、b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标．23．（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）（3分）求点C的坐标.（2）（3分）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，分别求出当0＜x2时s与x之间函数关系式．（3）（4分）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？24．（10分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）（3分）小林的速度为米/分钟，a＝，小林家离图书馆的距离为米；（2）（3分）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）（4分）小华出发几分钟后两人在途中相遇？Oyxa240204参考答案1．D2．B3．D4．D5．C6．D7．D8．C9．C10．C11．512．-1513．3014．1215．AC⊥BD16．（0，32）17．解：（1）∵x=2﹣，y=2+，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2））∵x=2﹣，y=2+，∴x+y=4，x﹣y=﹣2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×（﹣2）=﹣8．18．点P如图所示，PB+PC的最短长度=133222．19．证明：连接CE，∵D是BC中点，DE⊥BC，∴BE=CE，∵∠A=90°，∴CE2﹣EA2=AC2，∴BE2﹣EA2=AC2．20．y=2x+3，2，y=2x-5（1）根据题意设y与x的关系式为y-3=kx（k≠0）；然后利用待定系数法求一次函数解析式；(2)把21x代入一次函数解析式可求得(3)设平移后直线的解析式为y=kx+b,因为函数图象平移，所以k不变，把点(2,－1)代入求出b的值，即可求出平移后直线的解析式21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=22FCFB=2234=5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．答案第2页，总2页22.（1）设函数的解析式是ykxb，根据题意得：4.51.5kbkb，解得：1.53kb，则函数的解析式是：1.53yx；（2）在1.53yx中，令x=0，解得y=﹣3；当y=0时，x=2，则A（2，0）B（0，﹣3）；（3）在1.53yx中，令x=4，解得：y=3，则P的坐标是：（4，3），设C的坐标是m，则：12362m，故：24m，解得：m=﹣2或6．则C的坐标是：（﹣2，0）或（6，0）．组,得22yx，∴C点坐标为（2，2）；23．解：（1）依题意得解方程（2）如图，过C作CD⊥x轴于点D，则D（2，0），∵直线y2=﹣2x+6与x轴交于B点，∴B（3，0），当0＜x≤2，此时直线m左侧部分是△PQO，∵P（x，0），∴OP=x，而Q在直线y1=x上，∴PQ=x，∴s=x2（0＜x≤2）；（3）直线m平分△BOC的面积，则点P只能在线段OD，即0＜x＜2．又∵△COB的面积等于3，故x2=3×，解之得x=．∴当x=时，直线m平分△COB的面积．24．解：（1）60，960，1200．（2）y1（米）与x（分钟）的函数关系式是：y1＝40x，小华到图书馆花了960÷60＝24分钟，因此图像过点（24,960）.函数的图象是线段m．（3）∵线段n解析式y＝60x－240，线段m解析式y1＝40x.由题意得：40,60240yxyx，解得12,480.xy所以小华出发12分钟后两人在途中相遇．62xyxy