徐闻县2015-2016学年九年级上期末教学质量数学试卷含答案

广东省徐闻县2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷说明：1、全卷共4页，五道大题。2、考试时间100分钟，满分120分。一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、下列事件是必然事件的是（）A、明天太阳从西边升起B、掷出一枚硬币，正面朝上C、打开电视机，正在播放“新闻联播”D、任意画一个三角形，它的内角和等于180°3、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋里随机摸出一个球，摸出的球是红色的概率是（）A、47B、37C、34D、134、在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A、πB、2πC、4πD、6π5、用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A、（x+5）2=16B、（x+5）1=1C、（x+10）2=91D、（x+10）2=1096、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为（）A、－1B、－2C、－3D、－47、如图，∠O=30°，C为OB上的一点，且OC=6，以点C为圆心、半径为3的圆与OA的位置关系是（）A、相离B、相交C、相切D、以上三种情况均有可能8、如图，在⊙O中直径垂直于弦AB，若∠C=25°则∠BOD的度数是（）A、25°B、30°C、40°D、50°9、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场所，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列出的方程为（）A、x（x－11）=180B、2x+2（x－11）=180C、x（x+11）=180D、2x+2（x+11）=18010、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图像见如图，关于该函数的说法错误的是（）A、函数有最小值B、对称轴是直线x=1/2C、当x﹤1/2，y随x增大而减小ODABC第7题图OABCD第8题图第10题图D、当－1﹤x﹤2时，y﹥0二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ADE，则∠BAD=度。12、如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离是：。13、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个。14、若关于x的一元二次方程x2－x+m=0有两个不想等的实数根，则m的值可能是：（写一个即可）。15、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD=度。16、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，进行第n次操作得到的正方形的个数是。三、解答题一（共3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：x2－3x+2=0.18、圆锥的底面半径是1，母线长是4，求它的侧面展开图的圆心角的度数。19、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，（1）求线段OD的长度；（2）求弦AB的长度。EABCD第11题图第12题图AB●OA●OBCDE第15题图第19题图AB●ODC四、解答题二（共3小题，每小题7分，共21分）20、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心Pv在AC边上，且与AB、BC两边都相切（保留作图痕迹，不用写做法和证明）。（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的半径。21、白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷。（1）求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？22、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，如图所示是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.ABC五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）。23、如图，半圆O的直径AE=4，点B、C、D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB、OD，（1）求证：AB⌒+DE⌒=BC⌒+CD⌒；（2）求∠BOD度数；（3）求图中阴影部分面积。24、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB。(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若PB=6，DB=8，求DC的长度；(3)在（2）中的条件下，求⊙O的半径。25、如图，经过点C（0，－4）的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A（－2，0）、B两点。则：(1)a0，b2－4ac0（选填“大于”、“小于”或“等于”）。(2)若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式。（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F，是否存在这样的点E，使得以A、C、E、F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。第24题图DCB●OAEP第23题图Ox=2yxACB2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学答题卡说明：本卷答题卡共4页，五大题。考试时间100分钟，满分120分。请不要把答案写到密封线外。题号选择题填空题解答题一解答题二解答题三总分得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：每小题4分，共24分。11、；12、；13、；14、；15、。三、解答题一：每小题6分，共18分。17、本小题满分6分。18、本小题满分6分。D学校：班别：姓名：，试室：考号：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆密☆☆☆☆☆☆☆☆☆封☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆线☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆内☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆不☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆要☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆答☆☆☆☆☆☆☆☆☆题☆☆☆☆☆评卷人评分评卷人评分19、本小题满分6分。四、解答题二：共3小题，每小题7分，共21分。20、本小题满分7分。21、本小题满分7分21、本小题满分7分。评卷人评分第19题图AB●ODC评卷人评分评卷人评分评卷人评分五、解答题三：本大题共3小题，每小题9分，共27分。23、本小题满分9分。24、本小题满分9分。评卷人评分评卷人评分第24题图DCB●OAEP25、本小题满分9分。评卷人评分Ox=2yxACB学校：班别：姓名：，试室：考号：☆☆☆☆☆☆密☆☆☆☆☆☆☆☆☆封☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆线☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆内☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆不☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆要☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆答☆☆☆☆☆☆☆☆☆题☆☆☆☆☆Ox=2yxACB备用图广东省徐闻县2015～2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学答案说明：①本试卷答题卡共4页，五大题；②考试时间100分钟，试卷满分120分.一选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CDBBACCDCD二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.60；12.3；13.20；14.0（答案不唯一）；15.36；16.4n+1.三解答题一：本大题共3小题，每小题6分，共18分.17.本小题满分6分.（2015•广东）解：∵x2﹣3x+2=0，∴（x﹣1）（x﹣2）=0，…………（2分）∴x﹣1=0或x﹣2=0，…………（4分）即：x1=1，x2=2．………………（6分）评卷人评分18.本小题满分6分.（2015福建龙岩）解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n°则．根据题意得2π×1=…………（3分）解得：n=90．…………（5分）∴圆锥侧面展开图的圆心角的度数90°.………………………………（6分）评卷人评分19.本小题满分6分（2015•甘南州）解：（1）∵半径是5，CD=1，∴OD=OC-CD=5﹣1=4，……（2分）（2）连接AO，根据勾股定理，AD===3，……（4分）∴AB=3×2=6………………（5分）评卷人评分因此弦AB的长是6．…………（6分）四解答题二：本大题共3小题，每小题7分，共21分.20.本小题满分7分（2015•酒泉）解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆．…………………………（3分）（2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP=30°，……（4分）设⊙P的半径为r，则BP=2r，根据勾股定理得：（2r）2=r2+32评卷人评分解得r1=r2=-（舍去）…（6分）∴⊙P的半径为………………（7分）21.本小题满分7分.（2015•甘南州）解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得57.5（1+x）2=82.8（3分）解得：x1=0.2x2=﹣2.2（不合题意，舍去）…（4分）∴增长率为20%；……（5分）评卷人评分（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36万元100万元……（6分）∴2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．……（7分）22.本小题满分7分.（2015•广东）解：（1）补全小明同学所画的树状图：（3分）（2）∵共有9种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有4种情况，∴小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率为：P(积为奇数)=．……（7分）评卷人评分五解答题三：本大题共3小题，每小题9分，共27分23.本小题满分9分.（2015•酒泉,有改动）（1）证明：∵AB=BC，CD=DE，∴=，=，……（1分）∴+=+…………（3分）解：（2）由+=+得评卷人评分∴∠BOD=1180902……（6分）（3）由（2）得：S阴影=S扇形OBD==π．（8分）∴阴影部分面积为π………（9分）24.本小题满分9分.（2015•内蒙古赤峰.）（1）证明：∵DE⊥PE，∴∠E=90°∵∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，∴∠EDB+∠DOE=∠EPB+∠POB……（1分）即∠OBP=∠E=90°………………（2分）∵OB为圆的半径，∴PB为圆O的切线；……………（3分）（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，根据勾股定理得：PD==10，（4分）∵PD与PB都为圆的切线，∴PC=PB=6，………………………（5分）∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4即DC的长度为4.………………（6分）评卷人评分(3)在Rt△CDO中，设OC=r，则有DO=8﹣r，根据勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，……（7分）解得：r=3，则圆的半径为3．……（9分）25.本小题满分9分（2015•贵州省贵阳）（1）a＞0，b2﹣4ac＞0（填“＞”、“＜”或“＝”）；…（2分）解：（2）∵直线x=2是对称轴，A（﹣2，0），∴B（6，0），……（3分）∵点C（0，﹣4），将A，B，C的坐标分别代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=﹣，c=﹣4，……（4分）∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣x﹣4；……………………………………（5分）（3）存在，理由为：（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，评卷人评分过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，如图1所示，则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形，∵抛物线y=x2﹣x﹣4关于直线x=2对称，∴由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，又∵OC=4，∴E的纵坐标为﹣4，∴存在点E（4，﹣4）；…………（7分）（ii）假设在抛物线上