永州市祁阳县2015-2016学年八年级上期末质量数学试题含答案

祁阳县2015年下学期期末教学质量检测八年级数学（试题卷）（时量120分钟，满分120分）题号卷面分一二三总分合分人核分人1718192021222324得分卷面分（3分）亲爱的同学们：如果你的卷面整洁，字迹工整，没有涂改痕迹，就可以得到卷面分3分，如果你的字迹潦草，卷面不整洁，有涂改现象，就要扣分的哦！一、选择题（每小题3分，共24分。把每小题唯一正确的选项填在下面表格里）题号12345678答案1．若分式的值为零，那么x的值为A．x=1或x=﹣1B．x=1C．x=﹣1D．x=02．下列说法中正确的是A．有理数和数轴上的点一一对应B．不带根号的数是有理数C．无理数就是开方开不尽的数D．实数与数轴上的点一一对应3．下列各组线段，不能组成三角形的是A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，134.一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是A．B．得分评卷人得分评卷人C．D．5．给出四个命题：①互补的两个角必不相等；②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；④全等三角形对应边上的中线相等．其中正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列二次根式中，是最简二次根式的是A．B．C．D．7．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程A．B．C．+4=9D．8．在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为A．l＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜13二、填空题（每小题3分，满分24分）9．当时，二次根式有意义．。10．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是。11.分式，的最简公分母是．12．的相反数是．得分评卷人13．用四舍五入法，对0.0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为．（用科学记数法表示）14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么6※3=．15．不等式组的整数解是．16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于．三、解答题（共69分）17．（5×2＝10分）计算或化简（1）（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+2﹣1+|﹣|（2）﹣．18．（5×2＝10分）解方程或不等式组：（1）﹣=．（2）532(1)314(2)2xxx得分评卷人19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）尺规作图题：（不用写作法，要保留作图痕迹）求作∠AOB的角平分线OC．21．（8分）如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形。22．（9分）某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？23．（10分）阅读下面问题：；；．试求：（1）（n为正整数）的值．（2）利用上面所揭示的规律计算：11111...122334201420152015201624．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．（1）请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案；（2）如果生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么上述哪种生产方案获得的总利润最大？祁阳县2015年下学期期末教学质量检测八年级数学（参考答案）卷面(3分)答题卡卷面整洁，字迹工整，无乱涂乱画，无使用涂改液、涂改纸方可得满分．一、选择题（每小题3分，共24分，）选一选，你就会有新发现。题号12345678答案BDAABCAB二、填空题（每小题3分，满分24分）相信自己能行。9．X≥-210.AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC11．312xy12．-213．7.10×31014．115．-1,016．30°三、解答题（共69分）试一试，你可以的。17．（5×2＝10分）计算：（1）（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+2﹣1+|﹣|解：原式＝21131222＝3-1+12122＝22（2）﹣．解：原式＝2x(x+1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)＝2(x1)(x1)(x1)(x1)x＝(x1)(x1)(x1)(x1)x1111-xx或写成18．（5×2＝10分）解方程：（1）﹣=解：方程两边都乘以最简公分母（x+1）(x-1),得：2（x+1）-（x-1）=3解得：x=0检验：将x=0代入（x+1）（x-1）中，得（0+1）（0-1）=-1≠0∴x=0是原方程的解（2）532(1)314(2)2xxx解：解不等式（1）得：x≥1解不等式（2）得：x＜3所以原不等式组的解集是：1≤x＜319.（6分）先化简，再求值：，其中．解：原式＝3mmn……3分当时，原式＝10311……3分20.（6分）尺规作图：略21．（8分）如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形。证明：∵∠1=∠2∴AD=AE∠ADB=∠AEC又∵BD=CE∴△ABD≌△ACE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形22．（9分）解：设打折前每本笔记本的售价是x元，根据题意列方程得：360360100.9xx解得：x=4经检验，x=4是原方程的解，且符合题意答：打折前每本笔记本的售价是4元23．（10分）n1(2)20161n解：（1）24．（10分）解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，根据题意列不等式组，得：94(50x)360310(50x)290xx解得：30≤x≤32因为产品的件数是整数，所以x=30,31,32所以A,B两种产品的生产方案是：方案一、生产A种产品30件，生产B种产品20件方案二、生产A种产品31件，生产B种产品19件方案三、生产A种产品32件，生产B种产品18件（2）方案一获利45000元，方案二获利44500元，方案三获利44000元因此，按照方案一获得的总利润最大。