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湛江市徐闻县2015~2016学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷说明：1、考试时间：100分钟；2、满分：120分。一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）2、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A、1，2，3B、3，4，8C、5，6，11D、2，3，43、下列图形中具有不稳定性的是（）A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形4、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A、6cmB、8cmC、10cmD、4cm5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm6、一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、点P（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A、（－1，2）B、（1，－2）C、（1，2）D、（－1，－2）8、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）A、15B、20C、25或20D、259、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、两锐角对应相等B、斜边和一条直角边对应相等C、两直角边对应相等D、一个锐角和斜边对应相等10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A、72°B、36°C、60°D、82°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正十二边形的内角和是。12、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m=,n=。13、△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件后，△ABC≌△A′B′C′。（填写一个即可）14、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为。15、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是。16、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为。ABCD第4题图BACDE第10题图第14题图CBAD第15题图BCAM第16题图ACBDE三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标。18、如图，在三角形△ABC中，AB=AC，∠A=70°，求∠B和∠C的度数。19、如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。第17题图BAC第18题图ABCDEO第19题图四、解答题二（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB。要求：尺规作图，并保留作图痕迹。21、如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？22、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF，求证：BC=FD。五、解答题三（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=12DC。BAC第20题图CDBAFE第21题图BACDEF第22题图BB第23题图MCABND24、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：DE=BD+CE。25、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上的一点。（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图甲所示）。求证：AE=CG；（2）过点A作AH垂直于CE的延长线，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图乙所示）。请找出图中与BE相等的线段，并证明之。EDCBAF第24题图GBCAEFD甲图乙图MHGBCAEFD第25题图徐闻县2015~2016学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案DDABBCBDAA二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．1800°；12．m=0,n=1；13．AC=A′C′（或∠B=∠B′）；14．2.5cm；15．20cm；16．7cm。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：如图所示，△A1B1C1为所求作三角形（画图略）…………3分A1(3，-4)，B1(1，－2)，C1(5，－1)…………6分18．解：∵AB=AC，∠A=70°，∴∠B=∠C=（180°-∠B）÷2=（180°-70°）÷2=55°．…………6分19．证明：在△ABE与△ACD中．AB=AC∠A=∠AAE=AD∴△ABE≌△ACD（SAS）…………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：如图所示，点P为所求。（画∠A的平分线AD，………3分；画AB的中垂线MN，………6分；写出作图结果，………7分）21．解：依题意，得∠DBA＝60°，∠FCA＝40°∴∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝90°－60°＝30°∠BCA＝∠BCF＋∠FCA＝90°＋40°＝130°………3分∴在△ABC中∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－30°－130°＝20°………6分答：在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°。………7分22．解：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD，………2分又∵AB=CD，∴AB＋BC=CD＋BC，即AC=BD，………4分又AE=BF，∴△AEC≌△BFD，………6分∴AE=BF。………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：连接DB．24．解：∵BF平分∠ABC∵MN是AB的垂直平分线，∴∠DBF=∠CBF………2分∴AD=DB，∵DE∥BC∴∠A=∠ABD，………2分∴∠CBF=∠DFB∵BA=BC，∠B=120°，∴∠DBF=∠DFB∴∠A=∠C=21（180°-120°）=30°，∴BD=DF………4分∴∠ABD=30°，………4分同理可证EF=EC………6分又∵∠ABC=120°，∵DE=DF+EF∴∠DBC=120°-30°=90°，∴DE=BD+EC………9分∴BD=21DC，………7分∴AD=21DC．………9分25.（1）证明：（2）BE=CM证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°∴∠CMA+∠MCH=90°∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∠BEC+∠MCH=90°∴∠CAD=∠CBD=45°∴∠CMA=∠BEC∴∠CAE=∠BCG又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°又BF⊥CE∴△BCE≌△CAM(AAS)∴∠CBG+∠BCF=90°∴BE=CM………9分又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE=CG………5分