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福建省漳州市诏安县2015～2016学年度八年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10题，每题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．a=10，b=20，c=30B．a=20，b=30，c=40C．a=30，b=40，c=50D．a=40，b=50，c=602．下列是无理数的是（）A．﹣6.12B．0.121415…C．D．0.3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．35．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是（）A．B．C．D．9．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）A．x=B．x=C．y=1﹣2xD．y=2x﹣110．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11．若实数a、b满足|a+2|，则=．12．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．13．一次函数y=﹣2x+4与y轴的交点坐标是．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=．15．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为．16．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．三、解答题（共9题，满分86分．）17．求如图的Rt△ABC的面积．18．计算：（1）（﹣﹣）×36﹣18÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|19．在平面直角坐标系中，顺次连结A（﹣3，1），B（﹣3，﹣1），C（3，﹣3），D（3，4）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．20．已知一次函数图象经过A和点B（﹣2，5），求这个一次函数的解析式．21．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）．（1）求出k的值；求当y=1时，x的值．22．已知：直线y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）分别求出A，B两点的坐标；过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．23．解方程组：（1）．24．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格A型B型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400福建省漳州市诏安县霞葛中学2015～2016学年度八年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．a=10，b=20，c=30B．a=20，b=30，c=40C．a=30，b=40，c=50D．a=40，b=50，c=60【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵102+202≠302，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵202+302≠402，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；D、∵402+502≠602，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2．下列是无理数的是（）A．﹣6.12B．0.121415…C．D．0.【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：A、有限小数，是有理数，选项错误；B、正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无限循环小数是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的定义．【分析】先根据一次函数的性质列出关于k的不等式组，求出k的值即可．【解答】解：由题意可得：，解得：k=﹣2，故选B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b=0时函数图象经过原点．5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【专题】数形结合．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．6．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．【解答】解：A是二元二次方程组，故A不是二元一次方程组；B是三元一次方程组，故B不是二元一次方程组；C是二元一次方程组，故C是二元一次方程组；D不是整式方程，故D不是二元一次方程组；故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．7．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=4，即y=2，则方程组的解为．故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】两条直线有交点，那么他们有共同的解，可以组成方程组，解此方程组可得答案．【解答】解：直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，所以他们可以组成方程组，，①+②得，5x=5，解得，x=1，将x=1代入②中计算得，y=﹣2，方程组的解为：．故选C．【点评】本题主要考查一次函数和二元一次方程组的关系：准确的将条件转化为二元一次方程组．9．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）A．x=B．x=C．y=1﹣2xD．y=2x﹣1【考点】解二元一次方程．【分析】把y当作已知数，解关于x的方程即可．【解答】解：2x﹣y=1，2x=1+y，x=，故选A．【点评】本题考查了解二元一次方程，解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．10．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点（m，n）代入函数y=2x+1求出2m﹣n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1，∴4m﹣2n+1=2+1=2×（﹣1）+1=﹣1．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11．若实数a、b满足|a+2|，则=1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是y=﹣2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设正比例函数的解析式y=kx，再把点（﹣1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式．【解答】解：设正比例函数的解析式y=kx，把点（﹣1，2）代入y=kx，∴﹣k=2，∴k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为y=﹣2x，故选y=﹣2x．【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k的值是解题的关键．13．一次函数y=﹣2x+4与y轴的交点坐标是（0，4）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把x=0代入y=2x+4求出y的值，即可得出答案．【解答】解：把x=0代入y=2x+4得：y=4，即一次函数y=2x+4与y轴的交点坐标是（0，4），故答案为：（0，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数与y轴的交点的横坐标是0．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=7．【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】将x=3，y=2代入方程6x+by=32，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数b的方程．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．【点评】本题的关键是将方程的解代入原方程，把关于x、y的方程转化为关于系数b的方程，此法叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式．15．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为19元、3元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设每件T恤的给俺个为x元，每瓶矿泉水的价格为y元，根据条件可以建立方程2x+2y=44及x+3y=28，由这两个方程建立方程组求出其解即可．，解得：【解答】解：设每件T恤的给俺个为x元，每瓶矿泉水的价格为y元，