2021中国民航大学生物理竞赛试卷

2021中国民航大学生物理竞赛试卷一.水平小车的B端固定一轻弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L=1.1m．已知小车质量M=10kg，滑块质量m=1kg，弹簧的劲度系数k=110N/m．现推动滑块将弹簧压缩?l=0.05m并维持滑块与小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求：(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？二.(10分)如图所示，一半径为R，质量为m的水平圆台，正以角速度ω0绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量J＝221mR．台上原站有2人，质量各等于转台质量的一半，一人站于台边A处，另一人站于距台中心R21的B处．今A处的人相对于圆台以速率v顺着圆台转向沿圆周走动，同时B处的人相对于圆台以速率2v逆圆台转向沿圆周走动．求圆台这时的角速度ω．三.(10分)1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为2021/VVpp=,a点的温度为T0(1)试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。(2)求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式η=1-Q2/Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。)四.(12分)两根相同的均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为λ，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．五.(10分)一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e=2.7183)六.如图所示，有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场B中(B=0.5T)．圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600rev/min．求圆线圈自图示的初始位置转过π21时，(1)线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为100Ω，不计自感)；(右)B(左)p9p0(2)圆心处的磁感强度．(μ0=4π×10-7H/m)七.(10分)载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN．八.(12分)一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示．设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力．现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率．九.(8分)用波长为λ＝600nm(1nm＝10-9m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角θ＝2×10-4rad．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了?l＝1.0mm，求劈尖角的改变量?θ．十.(8分)氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角?=41°的方向上看到λ1=656.2nm和λ2=410.1nm(1nm=10-9μ)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？